全等三角形的判定ASA、AAS

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1、课题：全等三角形的判定（三）---”ASA””AAS”教学目标：1、理解全等三角形的判定方法：ASA、AAS的概念；2、运用ASA、AAS来判定两个三角形全等；3、通过活动训练学生们的几何思维.教学重点：ASA、AAS的概念及其运用教学难点：ASA、AAS的运用教学流程：一、知识梳理1、教师问：怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2、回顾前面所学全等三角形的两个判定方法SSSSAS分别复习其概念和运用方法3、过渡：那么今天我们继续来探讨全等三角形还有没有其它判别方法.二、活动探究1、师：同学们，老师在打扫办公室卫生的时候不小心将三角形硬纸板教具给弄坏了，中

2、间的部分损坏了，老师很着急，你们能帮老师还原一个大小形状都一模一样的三角形纸板吗？现在只剩下两个部分你们要那一块？活动：小组合作，还原出三角形，并且剪下来与你周围的同学对比一下.2、学生要求选择3、教师将事先准备的好的纸板发下去，2分钟以内看哪组又快又好.小组代表上来还原演示(与原三角形对比重合了，可以派2到3组).4、为什么只利用这块残破的三角板就可以还原原来的三角形呢？这块残破的部分还保留了原三角形的哪些元素？你们能够得到新的全等三角形的判断方法吗？学生发现：知道两个角和它们所夹的边就确定了这个三角形的形状和大小.那么这些三角形就都全等.三、概念得出全等三角形的判定3

3、：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”学生齐读两遍，板书强调：这里的边是两角所夹的边，注意顺序.反问：如果不是夹边可以吗？我们待会再来探讨.符号语言（如何运用）：在△ABC与△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）一起发现写这个过程需要注意什么.四、例题精析我们一起来试试1、例题1：已知如图，AB与CD交与一点O，AO=BO,∠A=∠B.求证：△AOC≌△BOD引导：已知条件好像不够啊，只有一条边和一对角.学生发现：还有一对相等的对顶角.要求：学生动手尝试.请一位孩子来讲过程，教师板书.归

4、纳发现：利用隐含条件对顶角相等.2、变式：已知如图，AB与CD交与一点O，AO=BO,∠C=∠D.还能求证△AOC≌△BOD吗？思路引导：三角形内角和为1800问：你能从中得到判定全等三角形的新方法吗？3、学生得到：三角形全等的判定方法4：角角边(AAS):两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.用符号语言表述：在△ABC和△A'B'C'中∠C=∠C'∠A=∠A'AB=A'B'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)4、总结下ASAAAS的共同点和注意要点五、活学活用1、如图，CA平分∠BCD，∠B=∠D,求证：AB=AD.问：证明全等三角形的条件充足吗？好像只有两

5、个角啊，不够啊.学生：够，有一条相等的公共边.师：请一位学生来讲下如何写过程.归纳：隐含条件公共边AC2、变式1：如图，∠1=∠2，∠B=∠D,AE=CF求证：AB=ED.利用平移动画来演示要求：学生上黑板板书，其他孩子动手做.归纳发现，加上公共部分找到相等边.3、变式2：如图，∠1=∠2，∠B=∠D,AE=CF求证：AB=ED.要求：学生一起来分析得到方法即可.归纳发现，减去公共部分找到相等边.4、变式3：（动画翻折得到）已知：如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：（1）AD=AE（2）DO=EO要求：让孩子上讲台来充当小老师来给其他孩子讲如何思

6、考，如何做.归纳发现：隐含条件公共角六、课堂小结1、今天这节课学了哪些全等三角形的判定方法？2、至今为止我们知道哪些全等三角形的判定方法了？SSS：三边对应相等SAS：两边及夹角对应相等ASA：两角及夹边对应相等AAS：两角及一角的对边对应相等还有吗？敬请期待七、拓展训练1、（实际应用）如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？和孩子们一同分析为什么2、（两次全等）已知：如图，∠1=∠2，AB=AC,∠D=∠E.求证:DF=EG要求：学生先

7、独立思考，再讨论，最后请一个孩子来讲，发现要用两次全等.教师总结：什么情况下用两次全等.两次全等的好处.