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《【优选整合】苏教版数学九年级下册第6章小结与复习素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似三角形总复习（拓展）1、相似三角形的判定方法就三种：①两角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例2、相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例；对应高、对应角平分线、对应中线、对应周长之比等于相似比面积比等于相似比平方1、如图，点M是AABC内一点，过点M分别作直线平行于AABC的各边，（图屮阴影部分）的面积分别是4,9和49.则AABC的面积是2、如图所示，AD、BE分别是三角形ABC的中线和角平分线，AD±BE,AD二BE二6,则AC二3、把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条
2、边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是・4、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点0.为AD中点，连接CM交于点N,且0N二1.(1)求BD的长;(1)若的面积为2,求四边形ABNM的面积.5、如图，在AABC中(BOAC),ZACB=90°,点D在AB边上，DE丄AC于点E,设点F在线段EC±,点G在射线CB±,以F,C,G为顶点的三角形与AEDC有一个锐角相等，FG交CD于点P,问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。C6、已知矩形ABC
3、D的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.(1)如图1,已知折痕与边BC交于点0,连结AP、OP、0A.①求证：△OCPs/XPDA；②若AOCP与APDA的面积比为1：4,求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的屮点，求ZOAB的度数；（3）如图2,擦去折痕AO、线段0P,连结BP.动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN二PH,连结MN交PB于点F,作ME丄BP于点E.试问当点M、N在移动过程屮，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长7、如图，在正方形ABCD中，点M是BC边
4、上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.（1）求证：四边形BM7P是平行四边形；（2）线段口与CD交于点Q,连接AQ,若厶MCQ-AAMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系。8、如图，在厶ABC屮，ZA=90°,AB二2cm,AC二4cm.动点P从点A出发，沿AB方向以lcm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以lcm/s的速度向点A运动.当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动，以八P为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF〃BC,交AC于点F.设点P的运动时间为t,正方形和梯形重合部分的面积为S
5、cm2.（1）当t=_s，点P与点Q重合；（2）当t=_s吋，点D在QF上；（3）当点P在Q,B两点之间（不包括Q,B两点）时，求S与t之间的函数关系式.9、如图①，在锐角△ABC中，D,E分别为AB,BC屮点，F为AC上一点，且ZAFE=ZA,DM〃EF交AC于点M.(1)求证：DM=DA；(2)如图②，点G在BE上，且ZBDG=ZC.求证：ADEGsAECF；(3)在(2)的条件下，已知EF二2,CE二3,求GE的长.10、如图，正三角形ABC的边长为3+的(1)如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似屮心，作正方形EF
6、PN的位似正方形UVP‘N',且使正方形&F‘LN'的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形E‘F‘P‘N'的边长；(3)如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由.
