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《【优选整合】苏教版高中数学高三二轮专题19数列素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：数列的概念【三维目标】知识与技能形成并掌握数列及其有关概念，及数列通项公式的意义；理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。过程与方法培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。情感、态度、价值观激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。【教学重点】数列的概念及其通项公式。【教学难点】数列的函数特性，根据数列的前儿项抽象、归纳出数列的通项公式。【教法】本节课主要采用启发式教学，探究式教学。一系列的问题串，让学生勤于思考，不断探究，学生成为课堂的主人。【学法】让学生讲解例题，做习题
2、，分组讨论，合作学习。【学情分析】本节课的教学对象是省示范性高中的高二学生。学生己经养成良好的学习习惯，学生探究意识较强。【教学过程设计】一、创设情景引入课题1、两个情境：(1)情境1：教师带领学生做一个关于小青蛙的游戏。让学生看一段视频，大约5,6秒钟。提醒学生注意观察，测试一下同学们的智商有没有达到本节课的要求，教师问学生一只青蛙有几张嘴、几只眼睛、几条腿。学生会清楚的看到：一只青蛙一张嘴，两只眼睛、四条腿，教师提问学生，两只青蛙三只青蛙呢？做过游戏Z后，展示游戏结果。通过这个游戏让学生学习这节课的兴趣高涨，教师告诉学生青蛙嘴巴的张数、眼睛的只数、腿的条数分别都可以组成一个数列。一列数就叫
3、做一个数列，从而引入新课。数列的概念。青蛙只数12345■■■嘴的张数眼睛只数腿的条数(2)情境2：介绍本章的章头故事(学生们已经预习过本节课)章头故事：普鲁士天文学家提丢斯(Titius)用一列数3,6,12,24,48,96,192,…推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。我们如果观察一列数呢？设计意图：通过两个情境设置，激发学生的创造力和学习本节课的兴趣。2•观看一个图片，堆放的钢管。提问学生：由上到下和由下到上组成的数列一样吗？数列的次序3.观察下面几列数：①②③④41A3.3.876,541-41-33.1415,3.⑤2,2,2,2,2,……设计意图：初步体会数列的规律性
4、。为后边数列的通项公式做一个铺垫。二、深化定义、例题精讲深化定义1•数列的定义：(1)按一定次序排列的一列数叫做数列.(2)数列中的每一个数都叫做数列的项，(3)各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项,…,第n项,…(n为序号)(4)数列的一般形式可以写成吗，。2卫3，・・・，色，••…有时简记为{an}2.通项公式的定义数列的每一项与这一项的序号对应关系序号123……nIIII项1丄丄……123n可以看出项与项的序号之间可用一个公式：a;1二丄表示，该公式叫数列的通项公式。n如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。给出开始几个数列的通项
5、公式：①an=n+3("=1,2,3,4,5,6)②an=-(/?>!)③第三个没有通项公式色=(—iygi)④⑤an=2(/?>1)有限数列无限数列3、强调注意的地方。(1)数列的分类。(1)按项的多少来分:递增数列(2)按项数Z间大小关系来分：递减数列'摆动数列常数列(2)数列的实质：数列是特殊的函数。从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,“})的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。(3)数列用图彖表示：是一群孤立的点。(4)不是每一个数列都能写出其通项公式•如数列:3,3.1,3.14,3.141,
6、3」415,(5)数列的通项公式不唯一。(6)•已知通项公式可写出数列的任一项.例题精讲(本节课的例题全部由学生进行讲解，生生互动探究，教师适当点评)例1、根据下面数列的通项公式，写出前5项：⑴勺cos—4思考4+42讪？2011是否是数列中的项?2013变式训练：做岀两个数列的图像。⑴色=2n;(2)an=n2;设计说明：重视课本例题。让学生达到基本能力要求，给出通项公式，会求数列中具体的某一项。变式训练：引导学生作出数列的图像。体验函数的图像与数列的图像的关系。例2、写出下列数列的一个通项公式小22-132-142-152-1⑴亍丁F丁；⑵-丄-丄-丄-丄1x2’2x3’3x4’4x5⑶丄
7、-丄丄-丄Ux2‘2x3,3x4，4x5’时，T2,3,4%=(-1严芥亍归23,4(5)7,77,777,7777,……匕再x(10“_l),gN*设计说明：例题2设置的是一些特殊数列，让学生试着求出数列的通项公式，注意特殊数列的变化规律，让学生的思维过程有序的发展。以下两个例题由学生板演。例3、已知数列｛an｝的通项公式为aw=n2-9n+&neN*试问(1)2是否是数列｛an｝中的项？(2)
