【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（六十六）几何概型理新人教版

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1、课时跟踪检测（六十六）几何概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.利用计算机产牛0〜1之间的均匀随机数曰，则使关于无的一元二次方程^-x+a=0无实根的概率为（）1-2A.1-4B.2°，31解析:选C要使〜+=0无实根，则“1-4旳，即专则所求的概率等肅0W泾2,2.设不等式纟R表示的平面区域为2在区域〃内随机取一个点，则此点〔0Wj<2到坐标原点的距离人于2的概率是（）n4—Ji3.在区间［—1,2］上随机取一个数池贝1的概率为（）2-3A.1-4B.C*3D-21——］解析：选A因为

2、”W1,所以一1W/W1,所以所求的概率为4.已

3、知平而区域D=Zx,Ml—lW/Wl,在区域〃内任取一点，则取到的点位于肓线尸滋（圧R）下方的概率为（）解析：选A由题设知，区域〃是以原点为中心的正方形，直线曲将其面积平分,如图，所求概率为£4.如图，“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆，小圆的半径为2km,大圆的半径为4km,卫星戶在圆环内无规则地自由运动，运行过程屮，则点户与点。的距离小于3km的概率为()解析：选B根据几何概型公式，小于3km的圆环面积为jt(32-22)=5n；圆环总面5兀5积为n(42—22)=12兀，所以点”与点0的距离小于3km的概率为P(A)=河~

4、7=7?二保高考，全练题型做到高考达标1・(2016•宁波一模)已知实数$满足一3〈以4,函数A^)=lg(/+^+l)的值域为R的概率为幷，定义域为R的概率为贝叽)A.PgB.P=RC.P©D.P占兀的大小不确定解析:选C若/U)的值域为R,则4=/一420,得曰W—2或臼M2,故"=—_4—939——2+4--3=r若代劝的定义域为R，则力=/_4〈0,得一2〈水2,故0=4_4刁所以心・2・（2016•石家庄-模）在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数之和小于評概率是A.122516B・亦C.1725解析：选C设这两个数分别是

5、"y,则总的基本事件构成的区（0GW1,域是仁一一I确定的平面区域，所求事件包含的基本事件构成的low応10WjWl,区域是＜•确定的平血区域，如图所示，阴影部分的血积是1—歸埸所以这两个数之和小于I的概率是基93.（2015・山西四校联考）在面积为S的内部任取一点P,则△P%的面积大打的概率为（）B.D.C解析：选D设個M上分别有点〃，F满足初=汕且AE=^Aa3则厶ADEsHABC,DE//BC且DE=；BC.・.•点A到加的距离等于点A到BC31的距离的;・・・处到北的距离等于高的［.当动点P在△应疗内时，P到腮的距离大于加到滋的

6、距离，.••当P在'ADE内部运动时，△观的面积大于

7、,・・・所求概率为汙=（£

8、4.（2016•石家庄模拟）已知0,A,〃三地在同一水平面内,〃地在0地正东方向2km处，〃地在0地止北方向2km处，某测绘队员在儿间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，。地为一磁场，距离其不超过羽km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结來不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）1A.-D.12解析：选D由题意知在等腰肓角三介形创〃中，以。为圆心，芒为半径的圆截M〃所得的线段长为2,而血1=2血故该测绘队员能够得到准确数据

9、的概率是15・（2016・吉林实验中学）如图，设区域0={&,y）

10、0W/Wl,0Wj

11、0WxWl,0WjW/}内的概率是（）O1力C.解析：依题意知，当相应的弦长人于&时圆心到弦的距离小于12f解析：选A区域〃的面积5=1,阴影部分的面积$=（皿=扫冷，则由几何概1型的概率公式可得点落入到阴影区域"的概率p=^=4.（2016-鞍山调查）一只昆虫在边分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为.解析：

12、如图所示，该三角形为肓角三角形，其而积为

13、x5X12=30,阴影部分的面积为*XJiX2=2兀，所以所求概率为牛=令JI答案：亦5.（2016•湖北七市联考是半径为1的圆的直径，财为直径上任意一点，过点〃作垂直于直径M的弦，贝IJ弦长大丁£的概率是因此相应的点於应位于线段血/上与圆心的距离小君的地方，所求的概率等于*.4.（2016•银川一模）已知在圆匕一2）2+（y—2尸=8内有一平面区域伏x-4=0因此相应的点於应位于线段血/上与圆心的距离小君的地方，所求的概率等于*.4.（2016•银川一模）已知在圆匕一2）2+（y—2尸=8内有

14、一平面区域伏x-4=0x—4W0,