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《【三维设计】2017届高考数学一轮总复习课时跟踪检测（五十七）几何概型文新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十七）几何概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.利用计算机产牛0〜1之间的均匀随机数曰，则使关于无的一元二次方程/一龙+白=0无实根的概率为（）1-2A.1-4B.2D・31解析:选C要使〜+=0无实根，则“1-4旳，即专则所求的概率等肅0W泾2,2.设不等式纟R表示的平面区域为2在区域〃内随机取一个点，则此点〔0Wj<2到坐标原点的距离人于2的概率是（）n4—Ji3.在区间［—1,2］上随机取一个数池贝1的概率为（）2-3A.1-4B.C*3解析：选A因为
2、”W1,所以一1W/W1,所以所求的概率为4.已知平而区域D=Zx,尸）
3、一1冬虑1,一1冬応
4、1},在区域〃内任取一点，则取到的点位于肓线尸滋（圧R）下方的概率为（）,117B*3解析：选A山题设知，区域〃是以原点为中心的正方形，直线丿=滋将其而积平分,如图，所求概率为4.如图，“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆，小圆的半径为2km,大圆的半径为4km,卫星戶在圆坏内无规则地口由运动，运行过程中，则点户与点0的距离小于3km的概率为()解析：选B根据几何概型公式，小于3km的圆坏而积为it(32-22)=5n；圆环总面积为Ji(42-22)=12h,所以点”与点0的距离小于3km的概率为P(A)=^7=—二保高考，全练题型做到高考达标-2-1.(201
5、6•宁波一模)已知实数日满足一3〈水4,函数/U)=lg(/+^+l)的值域为R的概率为定义域为R的概率为尽贝叽)A.PAP?B.P=EC.P©D.P与£的大小不确定解析:选C若f(x)的值域为R，则4=/—4事0,得&W—2或白32,故*=-2^34—232—+4--3=7若的定义域为匕则^=a-4<0,得一2〈/2,故P?=—I，所以PO.2.(20心石家庄-模)在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数Z和小于尹概率是A-1225“16B・亦C.172518D*亦解析：选C设这两个数分别是丛”则总的基木事件构成的区域是6.510£层1,0^1确定的平面区域，
6、所求事件包含的基本事件构成的确定的平面区域，如图所示，阴彩部分的面甘m，所以这两个数z和小于
7、的概率是芬s2.（2015・山西四校联考）在面积为S的内部任取一点P,则的面积大于&的概率为（）4C*933解析：选D设初，化上分别有点〃，F满足AD=-ABLAE=~Aa3则厶ADEs/ABC,DE//BC且DE=-BC.：•点A到加的距离等于点A到BC31的距离的才・・・处到"C的距离等于高的孑当动点戶在户到〃C的距离大于血到化的距离，・・・当戶在化、内部运动时，△刃疋的面积大于｛,・・・所求概率为进=（勺9_16*3.（2016•石家庄模拟）已知aJ,〃三地在同一•
8、水平面内，畀地在0地正东方向2km处，〃地在0地正北方向2km处，某测绘队员在畀，〃之间的直线公路上任选一点Q作为测绘点，用测绘仪进行测绘，0地为一磁场，距离其不超过萌km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）c.解析：选D山题意知在等腰直角三角形创〃中，以。为圆心，£为半径的圆截M〃所得的线段长为2,而加=2炬故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1确定的平面区域记为0，不等式组2.（2015•广州摸底）由不等式组｛7^0,y—x—2W0二:’确定的平面区域记为冇在0中随机取一点，则该点恰好在2内的概率卄心一2
9、为（）1A-8解析：选D平面区域0的面积为
10、X2X2=2,平面区域Q为一个条形区域，画出图形如图所示，其中C（0,1）.llhy—x—2=0,x+y=1,解得V1X=~2则△/!〃的面积为S=^X1X㊁=才贝
11、J四边形風”匕的面积S=S^OAB—SbACD=2—2=才在72屮随机取一点，则该点恰好在O?内的概率为扌=£2.（2016・鞍山调查）一只昆虫在边分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为・解析：如图所示，该三角形为丙角三角形，其面积为
12、x5X12=30,阴影部分的面积为扌xnX22=2h,所以所求概率为牛=令答案：
13、話7.（2016•湖北七市联考）/1〃是半径为1的鬪的直径，於为直径力〃上任意一点，过点必作垂直于直径昇〃的弦，则弦长大于£的概率是解析：依题意知，当相应的弦长人于书时，圆心到弦的距离小于1因此相应的点〃应位于线段初上与圆心的距离小于I的地方,所求的概率等于答案：28.（2016•银川一模）已知在圆匕一2尸+（y—2尸=8内有一平面区域伏4W0,<心0,卯一y^O,/〃20,点戶是圆内的任意一点，而且点戶出现在任何-点处是等可能的.若使点戶落在平面区域F内的概率最大，则刃二解析：如图所示,当刃=0时,平面区域£（阴影部分）的面积最大,此吋点戶落在平而
