【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三下学期周练数学（文）试题46

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1、2018年春期四川省棠湖中学高三年级周练试题数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合U={xx>l},集合A={x(x-l)(x-2)<0},则AnB=()A.[2,+g）B・（2,+g）C.（―°°厂1）D.（1,2）2.复数z=—（其中i是虚数单位）的虚部为（）1+zA.2B.iC.1D.-13.已知等比数列｛色｝的公比=则其前3项和5的值为（）A.24B.28C.32D.16甲乙89765x0811v62911

2、64.已知平面向量a=（-2,1）,5=（1,2）,则p—2耳的值是（）A.1B.5C.>/3D.a/5v2v25.双曲线—=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是•（）a~b~A.2B，V3C.迈D.

3、6.如右图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若兀是4与6的等差屮项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a,乙店销售汽车中位数为b,则a+b的值为（）A.168B/169C.170D.1717.已知双曲线2-匚二1@>0,b>0）与抛物线/=4x的交点为,且直线AB过ab~双曲线与抛

4、物线的公共焦点F,则双曲线的实轴长为（）A.>/2+1B.V3C.^2—1D.2>/2—28.天气预报说，在今后三天中，每天下雨的概率均为0.4,有人用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，他用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，产生3个随机数作为一组，产生20组随机数如下：027556488730113537989907966191925271932812458569683431257393,以此预测这三天中至少有两天下雨的概率大约是（）A.0.30(B)0.33(C)0.35(D)0.375D.

5、02.若点P(a,b)是直线y=4ix一上的点，则(g+2)2+戻的最小值是(27A—•410.已知RtABC中，AB=3,AC=1,ZA=y,以B,C为焦点的双曲线电一*=1（d>0,b>0）经过点且与AB边交于点D,若丝的值为（）BD79A.—B.3C.—D.42211•已知点A,3是抛物线y2=4x±的两点，点M（3,2）是线段AB的中点，则的值为A.4B.472C.81.12.已知函数/（%）=lnx+x与g（x）=—or+处一1（a>0）的图象有且只有一个公共点，则。所在的区间为（）A.3c(P2)3D(巧)第

6、II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知log2a+log4<7=3,则。=・x-y>014.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的y>0距离大于3的概率是.｛a—x%<4,'「（d〉0且GH1）的值域是［2.+OO）,则实数G的取值范围10g2x,x>4是.16.已知数列｛atl｝的前n项和S”=-色-（丄）"T+2（庇M）,贝燉列©｝的通项公式色=•三、解答题（共70分，第17-21题为必考题，各12分；第22、23题为选考题请考生按要求答题）

7、17•等比数列｛色｝的各项均为正数,且2坷+3偽=1，=9a2a6.+log3an,求数列的前刃项和7；?(I)求数列匕｝的通项公式;(II)设btl=log3aA+log3a2+1&甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽収这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统讣如下：测试指标[85,90)[90,95)[95,100)[100,105)[105,110)机床甲81240328机床乙71840296(I)试分别

8、估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；(II)甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请佔计甲机床该天的日利润(单位：元)；(3)从甲、乙机床生产的零件指标在［90,95)内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,底面ABCD是菱形,ZBAD=60AB=29PD/•O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点,(I)证明：平面E4C

9、丄平面(II)若三棱锥P-EAD的体积为晅，求证：PD〃平面E4C.20.(本小题满分12分)已知点M(x,y)是平面直角坐标系中的动点，若4(-4,0),B(-l,0),且ABM=(I)求点M的轨迹C的方程及求AABM的周长的取值范圉；(II)直线MB与轨迹C的另一交点为AT,求个沁的取值范围.21