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《【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三下学期周练数学（理）试题45》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年春期四川省棠湖中学高三年级周练试题数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、^2-3x-10<0},B={x
3、y=ln(^-2)},则AnB=()A.（2,5）.B.[2,5）C.（-2,2]D・（-2,2）2.复数z=—（其中i是虚数单位）的虚部为（）1+zA.2B.iC.1D.-13.已知等比数列｛色｝的公比g=则其前3项和5的值为（）A.24B.28C.32D.16甲乙89765x0811v6291164.已知平面向量方=（一
4、2,1）,5=（1,2）,则p—2耳的值是（）A.1B.5C.>/3D.a/5v2v25.双曲线—=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）crtrA.2B，V3C.迈D.
5、6.如右图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若兀是4与6的等差屮项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是⑴乙店销售汽车中位数为b,则a+b的值为（）A.168B/169CJ70D.1717.角〃的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2兀上，则tan23=34A.2B.-4C.--D.——43丫2V28.己知双曲线二一―二（a
6、>0,b>0）与抛物线y2=4兀的交点为,且直线AB过erb~双曲线与抛物线的公共焦点F,则双曲线的实轴长为（）A.>/2+1B./3C.—1D.2>/2-21.若点P（a,b）是直线y=43x-上的点，则⑺+2尸+b2的最小值是（）3^3"T"2D.O12V63_•2~y27A—・41.已RtABC中，AB=3,AC=,ZA=-f以B,C为焦点的双曲线刍一^y=l1crb~（a>0,b>0）经过点4,且与AB边交于点D,若兰的值为（）BD79A.—B.3C.—D.4222.三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA,PB,PC两两垂直，P
7、A=1,PB+PC=4,当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（）3.函数f（x）=x2-4x-4+a（2x~2+2~x+2）有且只有一个零点，则实数。的值为（）AlB.2DA二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）4.已矢nlog2a4-log4=3,贝0a=.x-y>014.设不等式组Jx<3表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的y>0距离大于3的概率是・｛a—%xv4,，「（。>0且GH1）的值域是［2.+OO）,则实•数d的取值范围10g2X,x>4是.16.已知数列｛色｝的前n项和S”二一匕一（丄）
8、+25wM）,则数列⑺〃｝的通项公式an=•三、解答题（共6个小题；17至21题必做题，12分每题；22至23题所有考生选做一题，满分10分，共70分）17.（本小题满分12分）己知向量a=（sinx,-l）,b=（V3cos函数f（x）=（a+b）*a-2.(I)求函数/(对的最小正周期;(II)已知a,b,c分别为ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角,a=2爲,c=4且/(4)=1,求和ABC的面枳S.18.甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进
9、行检测，检测结果统计如下：测试指标[85,90)[90,95)[95,100)[100,105)[105,110)机床甲81240328机床乙71840296(I)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；(2)甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在(1)的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？17.(本小题满分12分)如图，在卩q棱锥S—ABCD屮，底ifijABCD是直角梯形，侧棱SA丄底ifijABCD,AB垂直于
10、AD和BC,SA=AB=BC=2,AD—1,A/是棱SB的中点.(I)求证：AM//平面SCD；(II)求平ifijSCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；(ill)设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为0,求sin&的最大值?20.(本小题满分12分)已知点M(x,y)是平面直角坐标系中的动点，若A(-4,0),B(-l,0),且中MA=2MB(I)求点M的轨迹C的方程及求AABM的周长的取值范围；(II)直线MB与轨迹C的另一交点为AT,求个泌的取值范围.21.设函数f[x)=ex-x1-ax-(幺为自然对数的底数)，aeR.(I)证明
11、：当av2—252日寸，fx)没有零点；(II)若当x>o时，/
