四川省棠湖中学2018届高三周练数学（理）试题（512）

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1、2018年春四川省棠湖中学高三周练理科数学一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z=(l-2z)2的帰部为()A.-4B.4/C・—4iD.02•已知集合A={xeNx2-4x<0}f集合B={x

2、x2+2x+a=0},若AUB={1,2,3,—3},则ACB=()A.{1}B.{2}C.{3}D.03.(2x-y)(x-y)5的展开式中x3/W系数为()A.-30B.10C.-10D.30224.P为双曲线C：二一丄=l(d>0)上一点，F、,只分别为双曲线的左

3、、右焦点，Zf；PE,=90°,(T9则耳I的值为()A.6B.9C.18D.365.—个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为4的等边三角形，则该儿何体的体积等于()C.473D.816^336.函数/(兀)满足/(x+2)=/(%),且当-1

4、x

5、.若函数y=/(x)的图象与函数g(x)iog“x(d>0,JldHl)的图象有IL仅有4个交点，则Q的取值集合为(A.(4,5)B.(4,6)C・⑸D.{6}CTb23.若双曲线二=1的两条渐近线相交所成的锐角的正切值为兰，则此双曲线的离

6、心率为75B.-4.4C.—35D.-38•已知直线4:3处+（加+2）y+l=0,直线<2：（加一2）x+（zn+2）y+2=0,且厶〃右，则加的值为（）A.-1C.1或-2D.-1或-29.己知数列｛色｝满足:当n>2且“w7V*时,有色+色一=（-lfx3•则数列｛色｝的前200项的和A.300B.200C.100D.010•已知圆锥的高为5,底面圆的半径为厉,它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）A.4龙B.36龙C.48龙D.24龙22211.如图，已知椭圆C；:—+=l(m>1),双曲线C?：2—匚=1(°

7、>0,方>0)的离心率e=y/5,mab厶若以G的长轴为直径的圆与G的一条渐近线交于力，b两点，月.c;与C?的渐近线的两交点将线段AB三等分，则加=（）A.V17B.17c.VHD.11m12.已知函数f（x）=——l-n]nx（m>0,0

8、的最大值

9、是14.数列｛。”｝的通项公式an=刃sin—,其前n项和为Sn,则S2018=15.已知函数/(x)=x(2—*),若/(x-l)>/(x)，贝】Jx的取值范围是.Y16.已知椭圆C:—+cT点斥，场是椭圆的左右焦点，点A是椭圆上的点,的内切圆的圆心为M,若确+2帀可+2顾=6,则椭圆的离心率为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列｛an｝中.，4=3,｛afl｝的前〃项和S”满足：S”+l=d”+X.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设数列｛仇｝满足:乞=(一1)"+2绻,求仮｝的前/?项

10、和盜.18.(本小题满分12分)1993年，国际数学教育委员会(TCMT)专门召开过“性别与数学教育”国际研讨会，会议讨论内容之一是视觉和空间能力是否与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学儿何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选择情况如下表：(单位：人)儿何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道儿何题所用的时间在5〜7分钟，女生

11、乙每次解答一道儿何题所用的吋间在6〜8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.；(3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).附表及公式P(k2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2n^ad-bc^(d+b)(c+〃)(a+c)(/?+d)17.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E是CD的中点，以

12、AE为折痕将ADAE向上折起,D变为D',且平面DAE丄平ikjABCE.(1)求证：AZT丄EB；(2)求二而角A-BD'-E的大小.18.(本小题满分12分)己