《数与形》有配套课件

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1、《数与形》教学设计【教材与学情分析儿《数与形》是人教版教材小学六年级上册第八单元《数学广角》屮的内容。2011年版义务教务数学课程标准在原冇基础知识，基本技能的基础上增加了基木思想、基木活动经验。这体现了数学教育屮培养学生数学素养的重要性。数形结合的思想是一种重要的数学思想。本节课就是以这一思想为主题的数学课。数与形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立又是统一的。数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上。围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数与形的教学分解为两个环节，首先通过例1引导学生数形结合，相互印证，体会形中有数、数中有形，

2、数形冇关系。然后再进一步借助例2使学牛感受用形来解决数的有关问题的直观性与简洁性，再用数进行推理的精确性，体会以形助数、以数解形，数形互助。从孩子数学学习开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程屮。如果说，过去数形结合思想是深藏不露地渗透在数学知识技能教学中的话，在本节课，数形结合思想就从幕后走到台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识与技能，而在于促进学生对数形结合思想的进一步体验、总结和自觉应用。因此，我把本课的口标定位为积累基本的活动经验，培养基本的数学思想，具体如下：【教学目标】：1.通

3、过探究图形和数的问题，使学生发现数与形Z间的联系，体会数形互助的问题解决方法。2.在观察、发现、猜想、推理等数学活动屮，帮助学生积累数与形结合解决问题的经验，渗透归纳、推理和极限思想。3.体验数形结合思想在学习和生活中的广泛应用，感受数形结合的价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。【教学重点】：积累数形结合解决问题的经验，感受数形结合思想的价值，激发兴趣。【教学难点】:感受数形结合思想的价值，加强数形结合的意识。【教学准备】：教学课件、探索学习单-【教学过程】：一、谈话引出话题。师：同学们，提到数学你们会想到什么？（小数、分数、

4、百分数、图形、而积、方程、解决问题等，课件显示）师：如果对它们分分类的话，一类就是数，一类就是形。（课件显示分类结果，并显示：数形）。师：数与形之间有没有关系呢？今天这堂课我们就一起来研究数与形的关系。（板书揭题：数与形）【设计意图：从形和数两个看似对立的数学表象入手，引导学生思考它们之间的关系，从而引出话题,指明学习方向。】二、探究新课（-）体会形中有数、数中有形，数形有关系。1.出示正方形数，提出问题：师：老师带了一组图形，它们有规律吗？看到规律了吗？【提问】如果沿着刚才的规律继续往下想，第4个图形是怎样的?（出示图形）与你想的一样吗？那说明你们找到

5、的规律是对的。【提问】你能用数或式子表达发现的规律吗？请写在探索单上。如果学生有困难，出示“温薜提示”温馨提示：你可以从小正方形的数量观察，也可以从边长的角度观察，还可以从小正方形的数量变化进行观察。2•学生汇报【预设】：①1、4、9、16（追问：这些表示的是什么？）②1X1（/）、2X2（22）、3X3（32）、4X4（42）（追问：你是怎么想的？）③11+31+3+51+3+5+7如果学生一下子发现不了第③条规律，用以下方式进行引导：【引导】：还有用其他的式子来表达这些图形规律的吗？大家仔细观察这些图形，能否从小止方形的数量变化角度來观察？发现了增加

6、的个数：+3+5+7（课件涂色增加的部分）【追问L白色部分指的是什么？（前一个正方形）。为了方便比较，涂成与前面正方形一样的颜色（课件涂色）。【追问】：你有什么发现？（第三个图形还可以用1+3+5來表示，第四个图形就用1+3+5+7来表示。）如果学生能发现第③条规律,则用以下方式追问：【追问】：你是怎么想到的？5是指什么？7是指哪一部分？（増加的部分）增加的那部分在哪里？上台指出增加的是哪一部分。（课件动态涂色，以示区别）那1+3表示什么，1+3+5表示什么呢？（就是前一个正方形）。（课件涂色）【追问】：你发现的这组数有什么特点？（从1开始连续递增的奇数

7、）3•引导观察，发现规律【引导】：同学们，同一组图形，我们观察的角度一样吗？（不一样）那我们一起体会一下，这三组图形是从哪个角度观察的。（指着1、4、9、16）这是从正方形总个数的角度观察的。（指着卩、22、32、42）1X1,2X2,3X3,4X4这是从边的特点观察的,（指着1、1+3、1+3+5、1+3+5+7）这是从增加的数量来观察的。【引导】：（手势纵向对比）你来观察对比一下，它们Z间有联系吗？【预设】它们是相等的。也就是说1+3+5+7=42=16,依次板书其他儿组等式。1=121+3€1+3+5=321+3+5+7=42【引导】请你仔细观察这

8、些等式，有什么发现？（不反馈）师：继续写下去，1+3+5+7+9等于多少？（52