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《《离散型随机变量期望和方差-综合试题》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《离散型随机变量的期望与方差-综合试题》一.选择题(共10小题)1.设随机变量E服从正态分布N(0,1),P(§>1)二p,则P(-1<^<0)鸽：于()11A・-pB.1-pC・1-2pD・一-p222.已知随机变量X服从二项分布X〜B(6,
2、),则P(X=2)等于()1341380A.—B.C.D.162432432433.已知随机变量X+Y二&若X〜B(10,0.6),则E(Y),D(Y)分别是()A.6和2.4B・6和5.6C.2和5.6D.2和2.44.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：
3、"取到的2个数之和为偶数〃，事件B："取到的2个数均为偶数〃，则P(B
4、A)=()1121—B.—C•一D.—8452随机变量E服从二项分布£〜B(n,p),且E&300,D&200,则p等于(21一B.0C・1D.-33A.5.A.X-101Pabc6.其中a,b,已知随机变量X的分布列为：c为等差数列，若EX=£则DX为()A.1一B.3452一C.-D.-9937.1己知随机变量§的分布列为P(&k)=-,k=l,2,3•则D(2§+3)等于(A.24—B.—C.2D.33一盒中装有5个产品，83其中有3
5、个一等品，2个二等品，从中不放回地取岀产品，每次1个，取两次,已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是()1112A•一B.—C•一D・一23439119•根据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为订，下雨的概率为订,30308既吹东风又下雨的概率为二;.则在吹东风的条件下下雨的概率为（）309828A.—B.一C.一D.—11951110.根据气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,则甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为（）A.042B.0
6、.60C・0・67D.0.90二.解答题（共20小题）23□・某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为7和孑现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.（I）求至少有一种新产品研发成功的概率；（II）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望.12.某校高一年级有四个班，其屮一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班•在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如
7、表.优秀非优秀总计课改班50非课改班20110合计210（1）请完成上面的2X2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关〃；（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优秀人数为&若每次抽取的结果是相互独立的，求§的分布列及数学期望E&13・一次单元测试由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确，每题选对得5分，不选或选错不得分，满分得100分.学生甲选对任意一题的概率为0.9,学生乙则在测试中对每题都从各选项中随机地选择一个，
8、分别求学生甲和学生乙在这次测试中成绩的均值.14.某中学选派40名同学参加北京市高中生技术设计创意大赛的培训，他们参加培训的次数统计如表所示：培训次数123参加人数51520(1)从这40人屮任意选3名学生，求这3名同学屮至少有2名同学参加培训次数恰好相等的概率；(2)从40人中任选两名学牛，用X表示这两人参加培训次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.15.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各111路口遇到红灯的概率分别为；，234(I)设乂表示一俩车从甲地到乙地遇
9、到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(II)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.16・一盒子装有4件产品，其中3件一等品，1件二等品.从中取产品两次，每次任取一件，作不放回抽样.设事件A为〃第一次取到的是一等品〃，事件B为“第二次取到的是一等品〃，试求条件概率P(B
10、A).17.在5道题中有3道理科题和2道文科题•如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.18
11、.已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人.(1)求此人患色肓的概率；(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率.(以上各问结果写成最简分式形式)19・某险种的基木保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次01234$5数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2
