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《离散型随机变量分布列和其期望和方差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、离散型随机变量的分布列及其期望与方差题组一：1、已知随机变量X的分布列为P（X=i）=（i=1，2，3），则P（X=2）=.2、设离散型随机变量X的概率分布为X01234P0.20.10.10.3m求：（1）2X+1的概率分布；（2）
2、X-1
3、的概率分布.3、设是一个离散型随机变量，其概率分布为-101P1-2qq2则q的值为.4、设离散型随机变量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.（1）求常数a的值；（2）求P（≥）；（3）求P（＜＜）.题组二：1、若某一射手射击所得环数X的概率分布如下：X45678910P0.020.040.060.090.280.29
4、0.22则此射手“射击一次命中环数X≥7”的概率是.2、一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，其中出现次品的概率是.3、某人共有5发子弹，他射击一次命中目标的概率为0.5，击中目标就停止射击，则此人射击次数为5的概率为.4、设随机变量X～B(6,),则P（X=3）=.5、某同学有2盒笔芯，每盒有25支，使用时从任意一盒中取出一支。经过一段时间后，发现一盒已经用完了，则另一盒恰好剩下5只的概率是.6、甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）其中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一
5、人击中目标的概率.7、已知P（AB）=，P（A）=，则P（B
6、A）=.8、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是.9、1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：（1）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？（2）从2号箱取出红球的概率是多少？10、甲、乙两人参加一次考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从
7、这10题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题算合格.（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人合格的概率.11、有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9.（1）若甲乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（2）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，求甲恰好胜两场的概率；（3）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的概率分布.12、已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试
8、验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.(1)第一个小组做三次试验,求至少两次试验成功的概率;(2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.13、甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为，求：（1）甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）在甲第一次投篮未投进的条件下甲最终获胜的概率.题组三：1、一袋中装有编号为1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出的最大号码.（1
9、）求X的概率分布；（2）求X＞4的概率.2、袋中有3个白球，3个红球和5个黑球.从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.3、从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X可以取哪些值？求X的概率分布.4、甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙每次投篮投中的概率为0.6，各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为,若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求的概率分布.5、某校高三
10、年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的概率分布.6、一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.（1）设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；（2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的概率分布；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.题组四：1、设一随机试验的结果只有A和，且P（A）=p，令随机变量X=，则D(X)=.2、设～B（n，p），若有E()=12，D()=4，则n
