离散型随机变量的分布列、期望与方差(课件).ppt

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1、第49讲　互斥事件和独立事件的概率及条件概率【学习目标】1．了解互斥事件，相互独立事件和条件概率的意义及其运算公式．2．理解独立重复试验的模型，会计算事件在n次独立重复试验中发生k次的概率．DC【知识要点】1．互斥事件与对立事件(1)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生．(2)对立事件：若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生．2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：

2、．(2)互斥事件的概率加法公式：①P(A∪B)＝＝(A，B互斥)．②P(A1∪A2∪…∪An)＝或P(A1＋A2＋…＋An)＝．(A1，A2，…，An互斥)．③对立事件的概率：＝．0≤P(A)≤1P(A＋B)P(A)＋P(B)P(A1)∪P(A2)∪…∪P(An)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)1－P(A)3．条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B

3、A)来表示，其公式为．(2)条件概率具有的性质：①；②如果B和C是两个互斥事件，则．0≤P(B

4、A)≤1P(B∪C

5、

6、A)＝P(B

7、A)＋P(C

8、A)4．相互独立事件(1)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，则称．(2)若A与B相互独立，则P(B

9、A)＝，P(AB)＝．(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立．事件A与事件B相互独立P(B)P(A)P(B)5．独立重复试验与二项分布(1)两个相互独立事件A，B同时发生的概率为P(A·B)＝P(A)·P(B)，此公式可推广到n个相互独立事件，则P(A1·A2·…·An)＝P(A1)·P(A2)·…·P(An)．(2)n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为

10、p，则P(X＝k)＝Cnkpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n.称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．AD0.8