《广东省深圳市高级中学二零一六届高三数学第一次月考试题文新人教a版》

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1、深圳高级中学2014届高三第一次月考试题数学(文科)2013o09一.选择题：本人题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题口姿求的.1.已知全集U=R，集合A={x

2、x+l<0},B={xx-3<0}，则集合(qA)cB=()A.{x-13}2.如果函数f(x)=x2-ax-3在区间(y,4］上单调递减，则实数。满足的条件是(A.tz>8B.tz<8C.a>4D.a>-43.设S”为等比数列仏｝的前

3、川项和，已知3S3=d-2，3)=03-2,则公比q=(A.3B.4C.5D.64.在AABC中，若ZA=60°,ZB=45°,BC=3迈,则AC=A.4^3B.2V3C.V3D.—25.设2a=5b=m，且丄+丄=2，则加=ah6.A.V10B.10C.20D.100已知函数/(x)=sin

4、2x+—(xeR),下面结论错谋的是••A.函数f(x)的最小正周期为兀B.函数/(兀)是偶函数7TC.函数/(x)的图象关于宜线x=-对称D.函数/(对在区间上是增函数7.直线q—y+2a=0与鬪干+『2=

5、9的位置关系是A.相离B・相切C.相交D.不确定&给出如下三个命题：①若“〃且g”为假命题，则〃、g均为假命题；②命题“若x>2ky>3,则x+y>5”的否命题为“若x<2ky<3,则①在AABC中，*4"是“心玄”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.09•设直线x=t与函数/(x)=xg(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则当

6、MN

7、达到最小时f的值为()1A.1B.-322210.定义：若函数/(兀)的图像经过变换卩后所得图像对应函数的值域与/(兀)的值域相同,则称

8、变换卩是.f(x)的同值变换•下而给出四个函数及其对应的变换7,其小:T不属于/(%)的同值变换的是A./(X)=(x-1)2,T将函数/⑴的图像关于y轴对称B./(x)=2v-1-l,T将函数/(x)的图像关于兀轴对称C./(x)=2x+3,厂将函数.f(x)的图像关于点(-1,1)对称(D・/(x)=sinx+-,T将函数/(x)的图像关于点(-1,0)对称3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，11.若数列｛陽｝的通项公式是an=(一1)・(3/2一2),则纠+$+L气=.12.若方程2

9、or2-l=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是•Y13.已知双曲线飞a=1(Q>0,b>0)的一条渐近线方程是y=gx,它的一个焦点与抛物线b=16兀的焦点相同，则双]

10、]

11、线的方程为第14题图14.函数/(兀)二Asin(ox+0),(A,°0是常数，A>0,⑵>0)的部分图象如图所示，则/(0)=三、解答题：本人题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.yvvI14.（本小题满分12分）已知函数f（x）=cos2——sin—cos.2222（I）求函数/（x）的最

12、小正周期和值域；3>/2lo~,求sin2a的值.15.（本小题满分13分）在MBC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,—CC-CC—一]已矢Wm=（cos一,sin一）,n=（cos一，-sin一）,且m•n=—.22222（1）求角c；⑵若呜沁的面积S乎求如的值.16.（木小题满分13分）如图，直线厶y=x+b与抛物线G（I）求实数力的值；（II）求以点昇为圆心，且与抛物线C的准线和切的圆的方程。17.（本小题满分14分）设数列｛坷｝｛仇｝满足ax-bx-6,a2=b2=4,=b3=3,且数

13、列｛an+]-afl｝（neNJ是等差数列，数列｛bn-2｝（neNJ是等比数列。（1）求数列｛%｝和｛仇｝的通项公式；（2）是否存在kwN",使ak-bk若存在,求出若不存在,说明理由。<2丿18.(木小题满分14分)设f(x)=*兀’+加%2(1)如果g(x)=/'(0—2x—3在兀=—2处取得最小值-5,求的解析式；(2)如果加+斤＜10(wwN+),/(尢)的单调递减区间的长度是疋整数，试求m^11n的值.(注：区间仏b)的长度为b-a).20.(本小题满分14分)设函^f(x)=x-a

14、x.(1)讨论函数/(X)的单调区间和极值;(2)已知西二血=2.71828L)和x2是函数/(x)的两个不同的零点，求a的值并证3明：£〉，•2014届高三第一次刀考试题数学(文科)答案2013o09一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有•项是符合题口要求的.x+1<0},B={xx-3<0},则集合©小帖A.{x-l3}1.已知全集U=R,集合A={x2.如呆