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《广东省深圳市高级中学2010届高三数学上学期第一次月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、深圳市高级中学2010届第一次测试高三数学（文）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．圆的圆心和半径分别（）A．B．C．D．2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（）2左视图主视图俯视图A．6B．2C．8D．3．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③4．已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数5．已知直线ax－y＋2a＝0与直线(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则a等于（）
2、A．1B．0C．1或0D．1或－16．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定7．棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（）A．43 B． C． D．8.三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则这个三棱锥的体积是()A.4B.6C.8D.10A1CBAB1C1D1DO9．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）A．B．C．D．10．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度
3、成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}二．填空题（共４小题，每题5分，共２0分）11．设α是第三象限角，tanα=，则cosα=______________。12.设等比数列的公比,前项和为,则=__.13．已知圆C：，则过点A（3，5）的圆的切线方程为14．如图，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）三．解答题
4、（第15、16题各12分，第17、18、19、20题各14分，共80分）15.已知圆P过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且
5、CD
6、=。(1)求直线CD的方程；（2）求圆P的方程；16.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，，点是的中点。（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：2009042317．在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．18.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB=2DC=.（1）设M是PC上的一点，证明
7、：平面MBD⊥平面PAD;（2）求四棱锥P-ABCD的体积.19．已知方程(1)若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程；(3)在(2)的条件下，过点（）作直线与圆C交于M，N两点，若，求直线MN的方程20．已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。高级中学2009-2010学年第一次测试高三数学（文）参考答案一．选择题（共10小题，每题5分，共50分）12345678910ACCDCBCABA二
8、．填空题（共４小题，每题5分，共２0分）11．12.1513.14.AC⊥BD(四边形ABCD是正方形或菱形)三．解答题（第15、16题各12分，第17、18、19、20题各14分，共80分）15．解：（1）∵,AB的中点坐标为（1,2）∴直线CD的方程为：即（2）设圆心，则由P在CD上得-----------------①又直径
9、CD
10、=，∴
11、PA
12、=∴-------------------------------------------②①代入②消去得，解得或当时，当时∴圆心(-3,6)或（5,－2）∴圆P的方程为：或16．⑴∴又∴∴（2）连结
13、交于点，并连结EO，四边形为平行四边形∴为的中点又为的中点∴在中EO为中位线，∴17．解析：（Ⅰ）又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以18．（1）证明在△ABD中，由于AD=4,BD=8,AB=，所以AD2+BD2=AB2.故AD⊥BD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面平面ABCD=AD,平面ABCD，所以BD⊥平面PAD,又平面MBD，故平面MBD⊥平面PAD.（2）解过P作PO⊥AD交AD于O，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD.因此PO为四棱锥P-ABCD的高，又△PAD是边长为4的等边三角形，因此在
14、底面四边形ABCD中，AB∥DC,AB=2DC,所以四边形ABCD是梯形，在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为此即为梯形A
