《广东省深圳市第二高级中学二零一六届高三数学第三次月考试题文新人教a版》

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1、深圳市第二高级中学2014届高三第三次月考文科数学试卷2013年11月本试卷共4页，满分为150分，考试用吋120分钟.注意事项：1.答卷前，考牛务必用2B铅笔在“考牛号”处填涂考牛号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将B己的姓名和考生号、试室号、屎位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笙把答题卡上对应题口选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题bl指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

2、上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.1.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分.)设i为虚数单位，复数z满足z(l-i)=2i,则复数z=2.A.一1+iB.一l—iC.1—iD.1+ix+y=2},W={(x,y)x-y=4f那么集合MCN=A.x=3,y=-l3.命题“日心丘/?,使得xo2+2xo-8=On的否定是都有宀2x—8=0B.使彳导《?+2兀一8工0D.3x0e/?,使得x02+2x0-8^04.u-•OCyJ34-4sin

3、—=—，23则cosa=1B.——35.已知｛色｝为等差数列,且有a2+a()+a7+a^2A.——3C.]_3+al22D.一315,则几二A.3B.39C.45D.916.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是、21C.—D.—337.已知弘0』是三个互不重合的平面，/是一条直线，给出下列命题中正确命题是A.2B.1主视图俯视图A.若/丄66////?,则Q丄0B.若a丄0,/丄0,贝\uiaC.若/上有两个点到Q的距离相等，贝\lllaD.若&丄0,Q丄了，则了丄0&曲线y=卍+11在点P（l，12）处的切线与两朋标轴围成三角形的血枳是C.279

4、.若定义在R上的奇函数/（兀）满足/（兀）=/（兀+2）,且/（1）=0,则/（兀）在区间（0,5]上具冇零点的最少个数是10.设有无穷数列｛〜｝,且｛兔｝为正整数集N*的无限子集，qVE<•••<$<•••，贝U数列，…称为数列匕｝的一个子列，记为｛%｝•下而关于子列的三个命题①对任何正整数k,必Hnk>k；②已知｛色｝为等差数列，则“｛你｝为等差数列”是“｛%“｝为等差数列”的充分不必要条件；③已知匕｝为等比数列，则“｛兔｝为等差数列”是“｛%｝为等比数列”的充分不必要条件.真命题的个数是A.0B.1C..2D.3二、填空题（本大题共5小题，其中14-15为选做题

5、，考生选做其中一道，每小题5分，共20分・）（一）必做题（11〜13题）11.若实数x,y满足条件0，贝'Jz=2x+y的最大值是.[x<512.已知同=3,问=4,（万+5也+3方）=33,则&与万的夹角为（用弧度表示）.13.等差数列1,3,5,7,9,11,-按如下方法分组(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),….（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，関q=6cos&+2a/J则圆心的极朋标是15.（几何证明选讲选做题）如图，已知圆屮两条弦A3与CD相交于点F,E

6、是延长线上一点，人DF=CF二忑,AF:FB:BE=4:2:l.若CE与圆相切，则CE的长为三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）函数/*（兀）=sinxl-2sin2—+cosxsin&（0<0v兀）在x=7i2丿处収得最小值.（1）求&的值；（2）在MBC中，Q,b,c分别是角力，EC的对边,已知a=l,b=y[3f/（A）=—,求角C.17.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝满足色=5,兔+他+°7=39.（1）求数列仏｝的通项公式;（2）设仇仏厂1）匕+1）zteN*）,求数列彼｝的前刃

7、项和7；•18.（木小题满分14分）从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次，丁制得成绩数据的茎叶图如图所示.877（1）根据茎叶图，求甲、乙两名学生的数学成绩的方差；618（2）现从乙学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩，求这2次成绩539至少有一次不低于85分的概率.19.（本小题满分14分）二次函数f（x）=x2+bx-i-c的图象过点（0,-2），且在％=1处切线的斜率为3.（1）求函数/（兀）的解析式；（2）若函数/（劝的在区间［r+1］上不单调，求实数f的取值范围；（3）若对任意的xxg（0,1）,x2e（0丄），都有/（xt）+2