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《广东省汕头市2013届高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汕头四中2013届高三第三次月考数学文试题本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，请将自己的班级、姓名、座位号按要求写在答题卷上。用2B铅笔填涂答题卡上的相关信息。2.选择题选出答案后，请用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选凃其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一、选择
2、题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(i是虚数单位)的实部是A.－B．－C.D．2.已知a、b为实数，集合M＝，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于A．－1B．0C．1D．±13.如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为A.mB.mC.mD.m4.下列有关命题的说法中错误的是A.若为假命题,
3、则均为假命题B.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”C.若命题使得,则均有D.“”是“”的充分不必要条件5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．y＝x，x∈RB．y＝sinx，x∈RC．y＝－x3，x∈RD．y＝x，x∈R86.函数y=x2㏑x的单调递减区间为A．B．C．D．7.若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是A.B.C.lna＞lnbD.8.函数y＝a
4、x
5、(a>1)的图象是( )9.将函数的图象按顺序作以下两种变换：⑴向左平移个单位长度；⑵横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式
6、是A．B.C.D.10.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题（11～13题）11.函数的定义域为________．12.若运行右图程序后输出的y值为，则输入的x=．13.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数,)和
7、(为参数),则曲线与交点的直角坐标为________.815．（几何证明选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，，是圆上一点，且，,则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b
8、，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．17．（本小题满分12分）已知,,分别为三个内角,,的对边,且.（1）求;（2）若=2,的面积为,求,.18．（本小题满分14分）等比数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和.19．（本小题满
9、分14分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．8（1）求证：；（2）若，，为的中点，求三棱锥的体积．第20题图20．（本小题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如右图所示：（1）求、；（2）令，求在上的最大值．21．（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线的方程；（2）过的直线与抛物线交于、两点，分别过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。8所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1.········4分（2）从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果
10、为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，818．解：（1）设的公比为,由已知得，解得.又平面,平面,，平面····5分又平面，········7分8由，得·········4分（2）则········2分（法一）①若，即时，，∴在上是增函数，故．········4
