福建省2013届高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、“四地六校”联考2012-2013学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、设复数满足，为虚数单位，则（）A、B、C、D、2、设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A．（0,1）B．（1,2）C．(－2，－1)D．(－1,0)3、集合，，则等于（）A、B、C、D、4、已知向量满足,则与的夹角为()A、B、C、D、5．已知等差数列满足，，，则的值为A．B．C．D．6.已知是三角形的内

2、角，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知01，且ab>1，则M＝loga，N＝logab，P＝logb，则这三个数的大小关系为()A．P

3、12．椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为则点位置（）A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情况都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数的导函数为偶函数，则.14.圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为______．15．一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为_______．16.记当时，观察下列等式：，，8，，，可以推测，.三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求

4、函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并写出对称轴方程．18．（本小题满分12分）已知等比数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前项和。19．（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若（1）求角的大小；（2）若且，求的面积.ABCDEF20.（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE．21．（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为

5、，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．8（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．22．（本小题满分14分）已知函数(1）求函数的极值点；(2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；(3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数）“四地六校”联考2012-2013学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题（参考答案）一、选择题：1—6DDDCCA7－12BDCCDA二.填空题：（13）0（14）2（15）（16）三、解答题：17、（本小题满分12分）解（1）=,---------

6、------------------2分8则------------------------------------------------------4分所以，函数的最小正周期为．-----------------------------------------6分（2）由，得------------------------------8分所以，函数的单调递增区间为：-------------------9分从，得----------------------------------------11分故对称轴方程为：---------------------

7、-----------12分18、（本小题满分12分）解：（1）设等比数列的公比为，则………4分∴数列的通项公式为………………………6分（2）由（1）得∴，……………………9分∴…12分19、（本小题满分12分）解：（1）∴，∴∵A为三角形的内角，∴………………………6分（2）由余弦定理知：即，解得，8∴，∴………………12分20.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC∴DC//EB，又∵DC平面ABE，EB平面ABE，∴DC∥平面ABE………………………………………………（4分）(Ⅱ)∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AF⊥

8、BC，∴AF⊥平面BCDE…………………………………