辽宁省彰武高中2014届高三数学上学期第三次月考试题文新人教A版.doc

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1、彰武高中13-14学年（上）第三次月考高三数学试卷（文科）时间：120分钟满分：150分CBADBCCBADBB一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x（x﹣2）＜0}，则A∩B等于（　　）　A．{x

4、x＞2}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、0＜＜1}解：∵集合B={x

8、x（x﹣2）＜0}={x

9、0＜x＜2}，又A={x

10、x＞1}，∴A∩B={x

11、1＜x＜2}，故选C．　2．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

12、要条件2．B【解析】试题分析：涉及范围的命题应记住以下结论：若集合，则是的充分条件.本题中，故选B.充要条件问题易将充分性、必要性弄反，解题应考虑清楚.考点：不等关系，命题及其充分性必要性.　3．设i为虚数单位，则复数等于（　　）　A．B．C．D．解答：解：=．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．　4．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．答案：D5．设向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，则锐角α为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．75°解：∵向量，，又∵∥，

13、∴cosαsinα﹣=0，即sin2α=1，又∵α为锐角，∴α=45°故选：B6．已知ι，m是两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　C　）　A．若l⊥α，l⊥m，则mαB．若l∥α，mα，则l∥m　C．若l⊥α，m∥α，则l⊥mD．若l⊥α，l⊥m，则m∥α解：A．当满足条件l⊥α，l⊥m的直线m不一定在平面α内，也有可能在平面α外，所以A错误．B．当满足条件l∥α，m⊂α时，直线l与直线m，没有任何确定的关系，所以l不一定平行m，也有可能是异面．所以B错误．C．当l⊥α，m∥α，根据线面平行的性质知，必有l⊥m，所以C正确．D．当直线m⊄α时，当满足条件l⊥α，

14、l⊥m，结论正确，但当m⊂α时，结论不正确．故选C．7．已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（）A．B．C．D．7．C【解析】试题分析：线段的中点到轴的距离即线段的中点的横坐标的绝对值，故只需求线段的中点的横坐标的绝对值.从而考虑用中点坐标公式.由已知得：.设，则，由已知：.所以线段的中点到轴的距离为：.考点：抛物线的定义（焦半径公式），中点坐标公式及圆锥曲线中的基本计算.8.执行右面的程序框图，如果输入的N=6．那么输出的s=（）（A）(B)(C)(D)解：B9．设函数的最小值为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．A.【解析】试题分

15、析：由题意，当时，函数有最小值为，则当时，，即．考点：分段函数.10．实数x，y满足约束条件则z=的最小值是（　　）　A．B．C．2D．﹣3解：先根据约束条件画出可行域，z=，将z的值转化可行域内的点与点（1，1）连线的斜率的值，当Q点在可行域内的A（0，4）时，的最小值为﹣3，故选D．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()BA．B．C．D．12．（5分）已知点P在圆C：x2+

16、（y﹣3）2=1上，点Q在的右支上，F是双曲线的左焦点，则

17、PQ

18、+

19、QF

20、的最小值（　　）　A．2+1B．3+2C．4+2D．5+2解：如图，

21、PQ

22、+

23、QF

24、=

25、CQ

26、﹣

27、CP

28、+

29、QF

30、=

31、CQ

32、+

33、QF

34、﹣1=

35、CQ

36、+

37、QF'

38、+2a﹣1=

39、CQ

40、+

41、QF'

42、+2﹣1从图中可以看出，当F'，Q，C三点共线时，

43、CQ

44、+

45、QF'

46、最小，其中F'（，0）则

47、PQ

48、+

49、QF

50、的最小值=

51、CF'

52、+2﹣1=4+2﹣1=3+2．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若点在直线上，其中则的最小值为.214．已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和。1

53、5．在区间[0，1]上随机取两个数m，n，则关于函数f（x）＝mx3－nx＋1在[1，＋∞）上为增函数的概率为.7/816．（5分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2+=．则椭圆C的离心率为　　．解：∵A（0，b），F1（﹣c，0），F2（c，0），∴直线AF2的斜率为：k=﹣，∵AQ⊥AF2，∴kAQ=．∴直线AQ的方程为：y﹣b=（x﹣0）=x，令y=0得：x=﹣．∴Q点的坐标为（﹣，0）．∵2+=，∴2（2c，0