辽宁省铁岭高级中学2012届高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、辽宁省铁岭高级中学2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是A.m>-1且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>52．当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中

2、有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）．A．40B．30C．20D．363.如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（）A.8B.32C.40D.无法确定4、设为椭圆的两焦点，在椭圆上，当面积为1时，的值为（）A、1B、2C、3D、05.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是A.(0，1]B.(0，1)C.(-∞，1]D.(-∞，1)6.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x

3、+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.第7题图7．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是()．A．B.12C.D.8.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是7用心爱心专心（A）(B)（C）(D)9.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．10.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D11.若函数f(x)=ax－1的反函数图象经过点(4，

4、2)，则函数g(x)=loga的图象是二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上)12.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上)13．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为.7用心爱心专心14.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。15.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：(1)对任意的x∈R，都有f(x+4

5、)=f(x);(2)对任意的x1，x2∈R，且0≤x1

6、FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；19.(本小题满分12分)解关于X的不等式：，a∈R20.(本题满分12分)已知实数a满足1＜a≤2，设函数f(x)＝x3－x2＋ax．7用心爱心专心(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．21.(本小题满分12分)设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以

7、表示的半径，已知为递增数列.(Ⅰ)证明：为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.22（本小题共12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。高三第三次月考数学文答案1A2B3B4D5C6D7B8D9D10C11D12B131415a01当a>1时，解为x<1或x>a2当a=1时，解为

8、x∈R且x≠13当a<1