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《广西高中届高三数学一轮复习单元知能演练：圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.*^3+1C.^3【答案】A3.若双曲线二一占a2b26^3737C.5^3D.5殛21广西2013届高三数学一轮复习单元知能演练：圆锥曲线与方程本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题廿要求的）1.抛物线尸4#上一点到直线y=4^-5的距离最短，则该点的坐标是（）A.（1,2）B.（0,0）C.£,1JD.（1,4）【答案】C2.如图，正六边形/应财的两个顶点久〃为双
2、曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是（）B.D.y/2=l（a>方>0）的左右焦点分别为F、、F?，线段耳尺被抛物线x=—y22b的焦点分成3：2的两段，则此双曲线的离心率为（）【答案】D4.已知双曲线9尸_加2兀2=］（加〉0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为丄，则加=（）A.1B.2C.3D.4【答案】D5.已知点M（3,4）在一椭圆上，则以点H为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（）A.12B.24C.48D.与椭圆有关【答案】C兀？y26.椭圆r+r=l（d>b>0）的右焦点为F,其右准线与兀轴交点为A,在椭
3、圆上存在crb~点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是（）A.(0,爭B.(0,yJC.[V2—1,1)D・l
4、,D【答案】D4.己知两定点J(l,1),8(-1,-1),动点P满足•=空，则点戶的轨迹是()A.圆B.椭圆A.双曲线D.抛物线【答案】B兀22225.若椭圆—+—=1(m>n>0)和双曲线———=1(a>b>0)有相同的焦点F2,Pmnah是两条曲线的一个交点,WJlPF.I•IPF2I的值是A.m—aC•m—a2D.【答案】A6.设抛物线的顶点在原点，准线方程为^=-2,则抛物线的方程是()A.y=—
5、8xB.y=8xC・y=—4xD.y=4x【答案】B入2吃7.过双曲线飞一匕=1@>0,方>0)的右顶点月作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐日2力2近线的交点分别为6：若=寺则双曲线的离心率是()A.边B.^3C.聽D.顷【答案】C1//8.己知直线#=尹与双曲线百—〒=1交于久B两点,"为双曲线上不同于久〃的点，当直线P儿〃的斜率血，尬存在时，也•尬=()4B.与戶点位置有关【答案】A9.以抛物线吆=必的焦点为圆心，半径为2的圆方程为()A.x2~~y2—2x—1—0B.立+必一2x—3=0C.x2+y2+2x~l=0D.jt
6、2+5^2+2^—3—0【答案】B第II卷（菲选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）4.已知过椭圆的左焦点斥且倾斜角为60°的直线交椭圆于/!、〃两点，若FS=2FB,则椭圆的离心率为■1【答案】§x=4cos05.椭圆b=2sin°（0为参数）上点到直线兀-2y-0=0的最大距离是【答案】用6.若＜3,力，C是直角腮的三边的长（C为斜边），则圆低立+吆=4截直线厶ax+by^c=0所得的眩长为•【答案】2^37.己知点J（l,一1）,点〃（3,5），点P是直线尸x上动点，当
7、別+
8、
9、阳的值最小时，点P的坐标是.【答案】（2,2）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)4.如图，己知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在坐标原点，左焦点为川一羽,0),且右顶点为〃(2,0).设点/I的坐标是(1,
10、).(1)求该椭圆的标准方程；(2)过坐标原点0的直线交椭圆于点〃、C,求△弭％的面积的最大值.【答案】(1)由题意知曰=2,c=£,故方=1,又椭圆的焦点在/轴上，・••椭圆的标准方程为〒+#=1.(2)当〃C垂直于x轴时，丨BC=2,弘做=1,当位、不垂直于x轴时，设直线〃C
11、的方程为y=kx,#4代A-+/=l,得#=匸市，I2A-1IBC=彳1+护・
12、局_占
13、=彳4k
14、BC又点A到直线腮的距离花諾-£迈市,—迈而—欧+1'•・•当Q0时，4k=尬+"1，当WV0时,1+4#4kW—1,故易知12]+4#"—1»得（max=yf2f此时k——5.设椭圆中心在坐标原点，A(2,0),3(0,1)是它的两个顶点，直线y=/a(k>0)与月〃相交于点以与椭圆相交于£F两点.(I)若ED=6DF,求k的值；(II)求四边形AEBF面积的最大值.兀2【答案】(I)依题设得椭圆的方程为—+r=b4・直线AByEF的
15、方程分别为x+2y=2,y=kx(k>0).如图，设D(x0,kx)Eg总J，F(wg)，其中x,
