高考数学一轮复习讲练测专题2.4函数的奇偶性和周期性（讲）（浙江版）（原卷版）缺答案.

《高考数学一轮复习讲练测专题2.4函数的奇偶性和周期性（讲）（浙江版）（原卷版）缺答案.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、KS5U2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第04节函数奇偶性与周期性【课前小测摸底细】21.【课本典型习题，P83第9题】对于函数f(x)=a-^—^(aeR),是否存在实数使函数/(兀)为奇函数？2.[2016年高考押题卷(1)【浙江卷】】满足下列条件的函数/(兀)中，/(x)为偶函数的是()A.f(ex)=xB.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D.f(Inx)=x4-—x3.【湖北2016年9月三校联考】已知定义在/?上的函数/(x)=2

2、v_w

3、-l(mG/?)为偶函数.记/、d=flog/,b=/(log25),c=/(2m),则a,b,c

4、的大小关系为()k3JA.a

5、sinx

6、；(3)y=cosx；④y=e'—e_“.其屮为奇函数的是(填序号).【考点深度剖析】函数的奇偶性在高考屮占有重要的地位，在命题时主要是与函数的概念、图像、性质综合在一起考查.而近几年的高考中加大了对非三角函数的周期性和抽象函数的

7、奇偶性、周期性的考查力度.【经典例题精析】考点1函数奇偶性的判断[1-11判断下列函数的奇偶性：+4x^9；(2y(x)=(x+l)^H:(3)鮎=晋誇[1-2]己知函数f(x)=a:2_w是定义在区间[―3—m,m2—m]±的奇函数，贝'Jf(in)=.[1-3]【2014年全国课标一卷改编】(2014-新课标全国I卷改编)设函数几Q,gCr)的定义域都为R，且几r)是奇函数，g(%)是偶函数，给出下列结论：①⑴是偶函数；②

8、/U)

9、g(x)是奇函数；③/Wig(兀)1是奇函数;④是奇函数•则上述结论中正确的是(填序号).【1-4】已知函数/(X)对i切x,yeRf都

10、有/(x+y)=/(%)+f(y),则/(x)为()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【综合点评】判断西数奇偶性，首先判断函数的定义域是否关于原点对称.若定义域关于原点对称，则在定义域的条件下对函数式进行适当的化简最后判断X-x)与几。1'可的关系(相等还是互为相反数)；若定义域不关于原点对称，则不具有奇偶性.对于分段函数的奇偶性应分段判断.【课本回眸】1.如果对于函数沧)的定义域内任意一个X,都有那么函数几Y)是偶函数,；如果对于函数几兀)的定义域内任意一个兀，都有那么函数f(x)是奇函数.2.若一个函数既是奇函数又是偶函数，则解析式为f(x

11、)=Of但既是奇函数又是偶函数的函数不唯一，任意一个关于原点对称的区间都可以成为其定义域.3.奇函数的图彖关于原点对称，反Z亦然；偶函数的图象关于y轴对称，反之亦然.【方法规律技巧】1.利用定义判断函数奇偶性的步骤：2.在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价等量关系式f(x)+/(~x)=O(奇函数)或f(x)-f(~x)=O(偶函数))是否成立.3.通过函数图象的对称关系也可以判断奇偶性.若图象关于原点对称，则函数是奇函数；若图象关于y轴对称，则函数是偶函数.4.抽象函数奇偶性的判断方法：(1)利用函数奇偶性的定义，找准方向(想办法出现/(—x),/(X))

12、;(2)巧妙赋值，合理、灵活地变形配凑；(3)找出f(-x)与/(兀)的关系,得出结论.【新题变式探究】【变式一】判断下列函数的奇偶性:x2+2,x>0,(1).f(x)二(2)/"(X)=<0,x=0,°~x^—2,兀v0,【变式二】【2016山东滨州二模】若函数f(x)=ae-x-ex为奇函数，则f(x-[)

13、x)-g(x)=ex,则有()A./(2)