高考数学（理）一轮复习练习（全国版）：第二章函数、导数及其应用课时提升作业八2.5含解.

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1、课时提升作业八对数函数：@组•基础达标练》(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1.(2016•洛阳模拟)函数f(x)二的定义域为()110^1(2x41)A.(_g0)B.(-,0C.(一?+3)D.(0,+8)(2x+1>0,1【解析】选A・由仏決(2x+1)>Q得-护〈0・2.(2016•新余模拟)若a=302,b=logx3,c二logscos半n,则()4A.b>c>a.B.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b【解析】选C.因为3°'2>3°=1,0=logKl

2、cos-^n4b>c.3•若函数f(x)二尹的图象经过点(4,2),则函数g(x)=log;^的图象是()【解析】选D.由题意可知f⑷二2,即a3=2,a=V2.所以§(X)=l%2^I=''%2(X+1)・由于g(0)=0,且g(x)在定义域上是减函数，故排除ABC4•定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)二f(-X),当xG时,f(x)=log2(x+1),则f(x)在区间(佔)内是()A.减函数且f(x)>0B.减函数且f(x)<0C.增函数且f(x)>0D.增函数且f(x)<0【解析】选

3、B.因为f(x)是R上的奇函数，则有f(x+l)=f(-x)=-f(x)・若当XW(匕),则x-1Gf(X)二-f(x-l)=-log2x,所以f(x)在区间(h)内是减函数且f(x)<0.5.若logil(a24-l)l,所以02a,又Ioga2a<0,即2a>1,/O2&解得^1,【误区警

4、示】本题易忽视Ioga2a<0这一条件,而误选A6.已知函数f(x)二lg£,若f@)二;,则f(-a.)二(1+XZA.2B.-2C.-D.--22【解析】选D.由F>0得-10.5.(2016•长沙模拟)设函数f(x)

5、=(k)gMM>°9若f(a)〉f(_Q,log_L(—T)9NVO9则实数a的取值范围是()A.(-1,0)U(0,1)B.(-°°,-1)U(1,+8)C.(-1,0)U(l,+oo)D.(-~,-l)U(0,1)【解析】选C①当a>0时厂a<0,由f(a)>f(-a)得Iog2a>logq所以nh21og2a>0,所以a>1・②当a<0时z-a>0,由f(a)>f(-a)得，Iogi(-a)>1og2(-a),2所以21og2(-a)<0,所以0<-a<1,即-11.二、填空题(每

6、小题5分，共15分)&计算：10创(、，2+3-<2一3)=・【解析】原式寸og2(€2+晶V2-V^)2△4log2(4-2j(2+V3)X(2-V3))2N111=7!Og2(4-2)岂Iog22=^.答案二【一题多解】本题还可以采用如下解法:原式二I一&4朽活iy341J—(y3-1)=l0gz处案.-口木・Z9•函数f(x)=loga(ax-3)在［1,3］上单调递增，则a的取值范围【解析】由于a>0,且时1,所以u=ax-3为增函数,所以若函数f(x)为增函数，则f(x)=logau必为增函数,因此a>1.又y

7、=ax-3在［1,3］±恒为正，所以a-3>0,即a>3.答案：G+8)10.(2016•南昌模拟)设实数a,b是关于x的方程lgx=c的两个不同实数根，冃a

8、0时,f(x)二2；则f(log.9)的值为()4C11A.-3B.—-C.-D.3wW【解析】选B.因为x<0时,f(x)=2x,所以x>0时,f(-x)=-f(x)=2_x,即f(x)二-2：所以f(lo劝9)二f(1。创3)二-2-吨沁二-I02.(5分)在同一直角坐标系中，函数f(