高考数学（理）一轮复习练习（全国版）：第二章函数、导数及其应用课时提升作业七2.4含解.

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1、课时提升作业七指数函数1@组•基础达标练，(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1.(2016•宜春模拟)已知f(x)二公+2二若f⑹二3,则f(2a)等于()A.5B.7C.9D.11【解析】选B.因为f(x)=2x+2x,f(a)=3,所以2a+2a=3.所以f(2a)二2"+2必二(2a+2'a)-2=9-2=7.2.(2016•长沙模拟)下列函数中值域为正实数的是()A.y—5X【解析】选B・A中，y二-5W0,B中，因为1-xeR,y二(驴的值域是正实数,1^0,D中，y二宀一2&所以y二(£)•'的值域是正实数，c中，y=K；)r一由于兰〉0,故1-2X<1,又1—

2、220,故0Wy〈l,故符合条件的只有B.3•函数y=2x-2'x是()A.奇函数，在区间(0,+8)上单调递增B.奇函数，在区间(0,+°°)上单调递减C.偶函数，在区间(-8,0)上单调递增D.偶函数，在区间(―,0)上单调递减【解析】选A•令f(x)=2x-2则f(-x)=2'x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y二-2二y二公均是R上的增函数，故y=2x-2_x在R上为增函数.4.已知a=202,b二0.40-2,c=0.40'6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a【解析】选A.由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的

3、图象可知0.4°-2>0.40-6,即b>c;因为a=202>l,b=0.402<1,所以a>b.综上,a>b>c・5•若函数f(x)=ai(a>0,aH1)满足班1)冷,则f(x)的单调递减区间是()A.(-8,2]B.[2,+8)C.[-2,+8)D.(-8,-2]【解析]选B.由f⑴二丄得a2=-・又a>0,99所以a电，因此f(x)二(丁)因为g(x)二

4、2x-4

5、在[2,+oo)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2,+8)・6.函数y=Qpl的图象关于直线y=x对称的图象大致是()【解析】选A.由题意知，函数y二(£f+l的图象过点(0,2),关于直线y二x对称的图象一定过

6、(2,0)这个点.由于原函数为减函数，故所求函数也为减函数，由此可以排除B,C,D.7.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(xNO),则｛x

7、f(x-2)>0｝二()A.{xx<~2或x>4}B.{x

8、x<0或x〉4}C.{x

9、x<0或x>6}D.{x

10、x<-2或x>2}【解析】选B.f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=f(-x)=2'-4.所以f(x)二当f(x-2)>0时,有广「2皿或仁晋612—2一4>012~x+2-4>a解得x>4或x<0.二、填空题(每小题5分，共15分)8.(2016•太原模拟)计算：(迈•V3)6-4(^

11、)U迈•8025-(-2017)°=.【解析】

12、原式二2討•3馭J4X?-缶•23x^-1=22•33-7-2-l=98.4答案:989.已知函数f(x)=a2x_4+n(a>0且aHl)的图象恒过定点P(m,2),则m+n二.【解析】当2x-4=0,即x=2时,y=l+n,即函数图象恒过点(2,1+n),又函数图象恒过定点P(m,2),所以m=2,l+n=2,即m=2,n=l,所以m+n=3.答案：3【加固训练】已知f(x)b(2WxW4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D・[l,+s)【解析】选C.由f(x)过定点⑵1)可知b二2,因f(x)=3X_2在[2,4]上是

13、增函数，f(x)min二f⑵二1,f(X)唤二f(4)二9・可知C正确.10.(2016•广州模拟)已知0WxW2,则y=4H-3•2斗5的最大值为•【解析】令t=2x,因为0WxW2,所以lWtW4,又y二2小-3•2斗5,所以y=-t2-3t+5=-(t-3)2+-,因为lWtW4,所以t=l时，ymax=-.答案弓【误区警示】解决本题易忽视换元后新元的取值范围致误，如本题令t二2X后，若忽视t的取值范围，则会误认为twR或te[0,2],从而出现错误.【加固训练】已知函数y=9x+m•3-3在区间[-2,2]上单调递减，则m的取值范围为・【解析】设t=3x,则y二9+1•3x-3-t2

14、+mt-3.因为xW[-2,2],所以tW占9).又函数y=9x+m•3x-3在区间[-2,2]上单调递减，即y二t'+mt-3在区间切上单调递减，故有-2^9,解得mW-18.所以m的取值范围为(-¥」2-18].B组•能力提升练＞(20分钟35分)1.(5分)(2016・保定模拟)已知2千k,汁4,则k的值是B.1111【解析】选B・由题意x=log2k,y=log7k,所以丁頁莎丘菇芦】隔2-22log