3、，4）上递减2下列四个函数：①y=l（）g2*；②尸右③尸—G）；④尸£.其中在区间（0,1）上
4、是减函数的是（填序号）【答案】④【解析】尸=10凸X在（0,+8）上为増函数；严#在（0,+8）上是増函数；jr=£
5、在（0,+8）上是减函数，》=一£）在9，+8）上是増函数；尸=£在（0,+8）上是减函数，故在（°,1）上是减函数.9y-Lk3.使函数尸与尸log3（x—2）在（3,+->）上具有相同的单调性，实数&的取值范围是【答案】（一8,-4）由y=log（%-2）的定义域为（2,+-）,且为增函数，故在（3,+8）上是增函数.又函数y=2x+kx—2x-2+4+k.4+k使其在（3,+s）上是增函数,故4+k<0
6、,得k<-4.3.若fx)=—x+2ax与g(.x)=Yh"在区间1，2]上都是减函数，则吕的収值范围是•【答案】(0,1]：•函数fx)=—x2+2ax在区间1,2]上是减函数，.•.aWl.又•・•函数g(x)=*y在区间1,2]±也是减函数，・・・a>0.・・・a的取值范围是(0,1].4.若函数—财+5在一2,+8)上递增，在(-co,一2]上递减，则f(l)=.【答案】25.【解析】依题蕙，知函数图像的对和由为话2,即匸-16,从而r(x)=4Z+16x+5,f⑴=4+16+5=25..”1,Q0,5.设函数f
7、(x)={o,心0,g(x)=/f(x—1),则函数g(x)的递减区间是.、一1,X0,【答案】0,1)・V,*>1,£&)={(),”=1,如图所示，其递减区间是0,1).、一#,%<1.6.若函数/(%)=
8、log.^l(09、(o<6?<1)的递减区间是(o,1],所以冇oa〈3$—iwi,解得㊁e~A—2,xWO,8•已知函数心)=仁1“⑴是常数RQ0).对于下列命题：①函数fd)的最小值是一1;②函数fd)在R
10、上是单调函数；①若/Wo在*,+"）上恒成立，则曰的取值范围是日>1；②对任意的匕0在+8）上恒成立〉则勿舟一1>0,0>1,故③正确；由图象可知在（一8,0）上对任意的*0,x2<0且品,恒有、码*担¥血成立,故④正确.[fx,fx11、>K,甫数沧）=2旳当K詁时，函数聽）的单调递增区间为•【答案】（—00,—1）.尸（少y、、、、y=f^(x)-1O1X#（兀）的图象如右图所示，因此#3）的单调递增区间为（一00,-1）.10.设xeR,若函数yw为单调递增函数，且对任意实数兀，都有AAx）-eA）=e+l（e是口然对数的底数），贝'J/（In2）的值等于.【答案】3.由7U）的单调性知存在唯一的实数£使〃）=e+l,即夬兀）=云+匕令兀+得冗l）=e5=e+1,所以£=1,从而fix）=eA+1,则fi2）=eln2+1=3.二、解答题：解答应
12、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的拒磁区孃内。（共4题，每小题10分，共计40分）.11.已知函数Xx）=x2+%x?K）,dGR）.⑴判断函数沧）的奇偶性;（2）若几v）在区间2,+oo）上是增函数，求实数Q的取值范围.【答案】（1）当a=0时为偶函数；当畔0时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）aW16.【解析】⑴当a=0时，用）=玖即）为偶函数：当a#O时，氏一x）越x）,<-x>-f（x）,•••Kx）既不是奇函数也不是偶函数•⑵设X2>X1>2,则血）一乐2）=或+乎一坯一手=牛严［皿2（小
13、+工2）-a］,由X2>Xi>2,得XiX2（Xi+X2）>16,工1一兀2<0,XiXj>0.要使Rx）在区间［2,+8）上是増函数，只需用即X1X2（X1+工2）_QO恒成立，则公16・12.已知函数J（x）=a-2x+b-3x9其中常数a,b满足a申）.⑴若ab>0,判断函数人兀）的
