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《2017年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）（测）第02章测试题（解析版）含解斩》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数讲练测【江苏版】第二章测试题班级姓名号得分(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在等谭卡福座旳仪鞏上(共10题，每小题6分，共计60分).1.函数尸丄+寸卄4的定义域为.【答案】一4,0)U(0,+8)好0,由题意知、得H.“HO.卄420,2.已知函数=ax—2x的图象过点(一1,4),则盘=.【答案】一2由函数fx)=ax—2xxL点(一1,4),得4=c?(—I)3—2X(—1),解得a=—23.函数fg=2才+】一3(臼＞0且臼H1)的图象经过的定点坐标是【答案】(一1,-D令x+l=
2、O,得/=—1,f(—1)=2—3=—1.4.已知f(x)=*3ev_1,xV3,logs(/—6),心3,则AA3))的值为【答案】3因为/'(3)=log3(32-6)=log33=l,所以f(f(3))=f(l)=3e°=3,故填3.5.函数fO)=2sinA-sin^+—/的零点个数为【解析】f(x)—2sin【答案】2—x—2sinxcosx—sin2x—f■令f(x)—0贝I」sin2x—x则函数f(x)的零点个数即为函数尸Sin2x与函数戸的图象的交点个数•作出函数图象知，两函数交点有2个,即函数f(x)的零点个数为2.
3、5.已知函数f(x)满足:若函数g3=ex穴0ln^x〉0则函数y=fx)—g^x)在区间一5,5］上零点的个数①定义域为R；②对任意xWR，有f(x+2)=2f(0；③当%e-i,1］时，f(x)=#l—'・是・【答案】10【解析】在同一直角坐标系中作出/'3与g(x)在［-5,5］上的图像如图所示，可知f(x)与g(x)的图像在［-50有6个交点，在(0,5］上有4个交点，故f3与的图像在［一5,5］上有10个交点，即尸f(x)-g(x)在［—65］上有10个零点.F6.已知f3=厂2、f(l")=Q15,则a的值为•【答案】1
4、0或10寸屮二，两边取10为底的对数，得(lg白一扣解得lg自=1或lga=—故臼=101或<3=10；7.若函数尸一#一2站(OWxW1)的最大值是&则实数日的取值范围是.【答案】一1W日W0f(x)=—£—2ax=—(卄&)"+/若f(0在0,1］±最大值是/则0W_日W1,即一1W自W0.48.已知偶函数y=f{x)满足条件fd+1)=£匕一1),且当胆一1,0］吋，厂3=3^+-,则Alogl935)的值等于.【答案】1由fCr+l)=fd—l),知fd+2)=f(x),函数y=f{x)是以2为周期的周期函数.r*;)因为lo
5、gi5u(—2,—1),log^5+2=log右e(0,1),333^4又代X)为偶函数且XW—1,O],Ax)=3x+-,4所以当/GO,1]时,f(x)=3x+~55A54斤4所以/(logl5)=/(logl5+2)=f(log右)=3—lo詁;+6=3吨;+&=才+6=1.333^35.已知f是有序数对集合”{(x,y)
6、圧NJ上的一个映射，正整数数对d,力在映射f下的象为实数z,记作fd,y)=z.对于任意的正整数/〃，〃S>〃)，映射f由下表给出：匕，y)(/Ari)S,ri)(刀,//i)fix,y)nm—nni+n则A
7、3,5)=,使不等式f(2；方W4成立的x的集合是【答案】8{1,2}【解析】由g捕的定义可知f(3,5)=5+3=8・显然2»(x€H),则f(2Sx)=2fW4,得”0+4,只有x=l和x=2符合题意，所以f{2x)W4的解集为⑴2}・二、解答题：解答应写岀必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的瑣雇氏壤内。(共4题，每小题10分，共计40分).6.函数f{x)=/zH-log^x(s>0且&H1)的图象过点(8,2)和(1,—1).(1)求函数Ztr)的解析式；⑵令g3=2/U)—心一1),求g3的最小值及取得
8、最小值时%的值.【答案】⑴f3=—l+log2X(2)当尸2时，函数gd)取得最小值1.⑴由『⑻=2,得『+1。翻=2,/(I)=—L[/〃+log』=—1,解得2Z7=—1,8=2,故函数解析式为fx)=—1+1Og2^.⑵=2fx)=2(―1+log2^)1+log2(x—1)]殳=log匚二y—1(/＞】)•(X—1)•/—I•••壬=—"+2丁7+」U-l)+宀+2灵X—1X—1X—1当且仅当X—1=宀，即心2时，等号成立.而函数y=log^在(0,+8)上单调递增，则X—12Xlog2—l^log24—1=1,X—1故当
9、x=2时，函数gd)取得最小值1.5.己知一家公司牛产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每住产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装/千件并全部销售完，每千件的销售收入为爪方万元,10.8108'30
