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《2017年高考“最后30天”大冲刺数学（文）专题6（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六：三易函数与解三易形cosx->/3sinx,-sinxj,/(x)-ab.已知向量Q二(cosx,sinx+>Acosx)Z=((1)求函数/(x)的单调递增区间;(2)当兀丘7T7T时，求/(x)的取值范围.【解析】(1)/(x)=a-Z?=cosx
2、cosx(cosx—的sinx)+(sin兀+能cosxj-(-sinx)=cos2x-sin2x-2V3sinxcosx=cos2x-V3sin2x=2cos2x+—,兀+2hi^2x+—^27H-2foi=>—+—+Z：7c(Z：GZ),336・•・单调递增区间为:彳+炕
3、¥+换(心).71⑵由⑴得：f(x)=2cos2兀—，k3)•xe7in6?4r兀••COS2x+—GI3丿7171只兀门5兀d2x+—G0，一L32」3L6J,•:2xe(兀、k3；-——1,・；/(x)=2cos2兀—23-能,2.【答案】(1)—k%kn(kwZ),(2)f(x)e—V3,2.36l」高考三角函数与解三角形约占20分左右，小题必考，大题与数列轮换命题，是高考非常重要的一个内容.本专题位于必修4三角函数、三角函数恒等变换和必修五解三角形.s—、选择题(25分/20min)1.已知sin6T+sin/?+sin/=
4、0,cosa+cos(5+cosy=0,则cos(Q-0)=()A.1B.-1c.-1D.——2【解析】所求角与％0相关，但题目中有sin/,cos/,所以考虑利用sin2/+cos2/=l消去八即sina+sin0=-sinyn(sina+sincosa+cos0=-cosy0)2+(coso+cos0)2=12sinasin0+2cosacos0=-1,即cos(G-0)=—.【答案】D2•已知函数/(%)=a]/7T、dcos2x-/?sinxcosx的最大值为一，且于—2213丿/71I3>A.B.C.-+或V3D.0或-4
5、一-^sin2x-—=—(acos2x-bsin2x)222V7r/2>-Q1+cos2x1f(x)=acosx-psinxcosx-—=«•/a2+b2sin(2x+0),所以可得：/⑴唤=；牯+口另一方面:2兀(・7T7ta=acos——/?sin—cos3332C.在上单调递减D.在/、16丿j6丿上单调递增整理可得:a=0或』a=2b=--2=sin(COS/71、13丿3>亍丿a2+b2=a+=—V34—ab=-a=2时,b=-~2(兀、■x/32(兀、1•/、兀(兀)=cos+—sin——COS13丿2L3丿2
6、<3丿(3丿f+料;TTf--的值为0或一3丿a/34【答案】D3.函数=V3sin2x+cos2x()A.在f-p-rK单调递减、36)B.在畏,打上单调递增J63>【解析】/(x)=a/3sin2x+cos2x=2——sin2x+—cos2xI22z、2sin2x+—I6丿7TTCTCTC7T单调递增区间：2AtuW2x+—W—2£兀二>AjiWxW—kit(kwZ);26236jrjr3兀jr2兀单调递减区间：一+2刼W2x+—W—+2加=>—+加W兀WknfkeZ);262637・••符合条件的只有D.【答案】D(兀4.将函
7、数/(x)=2sin(血>0)的图像向左平移丁个单位，得到函数y=g(x)的图像,V3丿369jr若"g(兀)在0,-上为增函数，则血的最大值为()A.1B.2C.3D.4(兀Z/、兀兀+—=2sinco兀130丿k(30丿3丿即兀A.向左平移亍个单位兀B.向右平移亍个单位71C.向右平移；个单位671D.向左平移；个单位6【解析】先利用图像变换求出g(x)解析式：g(x)=fg(x)=2sin亦，其图像可视为y=sinx仅仅通过放缩而得到的图像.若血最大，则要求周期卩取最小，由0,扌为增函数可得：x=^应恰好为g(x)的第一个正的
8、最大值点，•冷【答案】B7T5・为了得到函数y=sin2x--的图像，可以将函数j=cos2x的图像()k6丿【解析】观察可发现两个函数的三角函数名不同，而图像变换是无法直接改变三角函数名的，只有一个可能，就是在变换后对解析式进行化简，从而使得三角函数名发生改变.所以在考虑变换之前，(Q首先要把两个函数的三角函数名统一，y=cos2兀二sin2x+-,第二步观察可得只是经过平移变/丿换，但是受到兀系数影响.所以考虑对两个函数进行变形以便于观察平移了多少，目标函数：■/"1/r/■y=sin2x-—;原函数：y=sin2x+-=
9、sin2x+-,可得向右平移了｛个单位._丿」厶)LV4丿」d【答案】B1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否(兀Z/、兀兀+—=2sinco兀130丿k(30丿3丿即兀A.向左平移亍个单位兀B.向右平移亍个单
