2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题七统计概率（文）教师版

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1、专题七:统计概率例题某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.【解析】(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得P(A)二醫m(B)二鵲"12.由于投保金额为2X00元，赔付

2、金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为P(A)+P(B)二0.15+0.12二0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.1x1000=100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.2x120=24(辆)，所以样本车辆中新司机车主24获赔金额为4000元的频率为而=0.24,由频率估计概率得P(Q=0.24.【答案】(1)0.12;(2)0.24.pl回纵观近几年全国卷的命题，概率统计呈现以下特点：1.题量稳定：题量为2题，约占全卷题量的9%.2.题型稳定：题型为1道客观题和1道解答题

3、，客观题主要考查随机事件的概率计算，统计图表的分析判断，解答题主要考查数据的整理分析，用样本估计总体，随机变量的.3.分值稳定：分值为17分，1道客观题5分，1道解答题12分.4.难度稳定：难度中等或中等偏易，选择题位于前5题位置，填空题位于前2题位置，解答题位于前3题位置.5.综合性强：经常以抽样问题为背景，以频数分布表、频率分布直方图、茎叶图、散点图等统计图表为载体，以能力为立意，将统计知识与概率知识、函数知识综合考察.概率统计内容主要位于必修3和和选修1-2.□综合题(48分/60min)1.(12分/15min)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示:血型ABAB0该血型的人所

4、占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，0型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？【解析】(1)对任一人，其血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为"，程，C,D,它们是互斥的.由已知,有P(Ar)=0.28,P(Bf)=0.29,P(C)=0.08,尸(D)二0.35.因为B,O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B3.根据互斥事件的加法公式，有P(Bf+Df)=P(B)+P(

5、D)二0.29+0.35=0.64.(2)法一：由于A,AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A+C,且P(Af+C)=P(A')+P(C)=0.28+0.08=0.36.法二：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有1_P(B，+D)=1-0.64=0.36.【答案】(1)0.64;(2)0.36.1满丨1令1拘1155I2.(12分/15min)某种产品的宣传费支出兀与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据:X24568y3040605070(1)画岀散点图；(2)求回归直线方程.【解析】(1)根据

6、表中所列数据可得散点图如图所示:(2)计算得:25「-250x=T=5j=50,OOOOO32°C天数612XY由于工作疏忽

7、，统计表被墨水污染，数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32°C的频率为09(1)若把频率看作概率，求X,Y的值；(2)把日最高气温高于32°C称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2x2列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气总计旺销1不旺销6总计n(ad-be)2(d+b)(c+d)(a+c)(b+d)PQk"0.100.0500