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《2017年高考“最后30天”大冲刺数学（文）专题4（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四：数列sS在等差数列｛色｝中，a｝=-2008,其前斤项和为S”，若當一肓=2,则的值等于（）A.-2007B.-2008C.2007D.2008SSS（V1【解析】由-^---^=2观察到」的特点，所以考虑数列亠的性质，由等差数列前〃项和特征121（）n[nStl=An2+Bn可得^=An+B,从而可判定为等差数列，且可得公差d=1,所以rtnI$8丄=」+(〃_l)d=〃_2009,所以Sn=n(n-2009)9即S7(X)8=-2008.n1「【答案】BSpl回回数列作为高考中的一个重要内容，虽然比以前减少了数列考察，但是仍是全国卷的考点之一，不能
2、忽视.数列位于必修五.SS—、选择题（15分/12min）1.已知等差数列｛%｝中，州+。2+色=3卫28+。29+。30=165,则此数列前30项和等于（）A.810B.900C.870D.840【解析】求前30项和，联想到公式=陽・/i,（”+g=A2+l）,则只需p+q=31.由条件可得:（。1+。30）+仏+。29）+（。3+。28）=3（。1+030）=168,所以®+偽0=56,所以s”冒30=840.【答案】D2・已知等比数列｛色｝中。3=1，则其前5项的和的取值范围是（A・[1,+x)B.5)——,+oo4)C.[5,+oo)D.（-汽0）U[5
3、，+8）■4+丄+1+q+q2qq(]、zr“9+一+g+一1q丿(q丿[解析]=坷+禺+@+=线+也•+色++。旳‘旷q设/=q+丄，所以te(-oo,-2]U[2,+oo),q15=Z~—1=t——,G[1,+°°）.<2丿4【答案】A3.设｛色｝是等差数列，｛bfl｝为等比数列，其公比q^,且勺>0（心1,2,3,・・・,町，若ax=b^an=h]｛,则有（）A.a6=b6B.a6>b6C.a6b6或【解析】抓住和休％的序数和与冬,Q的关系，从而以此为入手点.由等差数列性质出发，a】=%如=%=>d]+冏[=Q+%,因为坷+如=2兔,而
4、｛$｝为等比数列，联想到勺•％与Q有关，所以利用均值不等式可得：也+%>2丽兀=2屈=2Qlq丰1故勺H%,均值不等式等号不成立）,所以Q]+Q]]=勺+%n2兔>2Q即。6>“6•【答案】B1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否2.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否二、填空题(10分/8min)3.数列｛%｝满足a｛=0,a卄1+cin=2n,则am5=.【解析】只从所给递推公式很难进行变形，所以考虑再构造一个递推公式并寻找关系：即^+^-1=2(77-1),(72^2,,两式相减可得：陥
5、一匕1=2,(刃22,皿2),从而可得在｛匕｝中，奇数项和偶数项
6、分别可构成公差为2的等差数列，所以6Z2O15=6Z,+1007^=2014.【答案】20145.已知等比数列｛arl｝中的各项均为正数，且t7I(//H+^I2=2e5,则lnq+a2Ha2()=・【解析】由等比数列性质可得：坷0如=。9如,从而气坷严為纠2=",因为｛。”｝为等比数列，所以｛Intzj为等差数列，求和可用等差数列求和公式：ln<710+lnq
7、20=101na106zH=50.【答案】50厂圃分遡雪2.语言：答题学科用语是否精准规范？□是□否4.得分点：答题得分点是否全面无误？□是□否1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否3.书写
8、：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是□否4.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否三、综合题(24分/30min)6.(12分/15min)设数列｛a“｝满足a｝=2,afl+i-an=3-4ngN：?);(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵令bn=n+ani求数列｛勺｝的前〃项和S“・【解析］(1)an+i-an=3・4",=3•4/l~2;5_心・4+3・4“・・+3・4讥/•an=4"一2・(2)bn=n+an=刃+4"—2,Sn=(1+2+•••+n)+(4〔+4-+•••+4")—2/?=(〃+i)r(4〃—1)24-1-2n=卅_%+纟(4“_23VrT——
9、3/74/【答案】(1)an=4n-2;(2)〈=殳尹+寸(4”_1)・1•时间：你是否在限定时间内完成？□是□否3•语言：答题学科用语是否精准规范？□是□否5.得分点：答题得分点是否全面无误？□是□否2•步骤：答题步骤是否与标答一致？4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？6.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否□是□否□是□否7.(12分/15min)已知等差数列仏”｝的公差为2,前斤项和为S”，且SPS2,S4成等比数列.(1)求｛色｝的通项公式；(2)令乞=(—求数列的｛仇｝的前斤项和7；.an+ian【解析］(1)VSp52,S4成等比数列，・・・S；
10、=S5，(2®+d『=a
