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《2017年高考“最后30天”大冲刺数学（文）专题1-5（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、cm2.专题—：三视图一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）,如图所示，则该几何体的侧面积为侧（左:视图【解析】通过三视图可判断出该几何体为正四棱锥，所以只需计算出一个侧面三角形的面积，乘4即为侧面积.通过三视图可得侧面三角形的底为8（由俯视图可得），高为5（左侧面的高即为正视图中三角形左腰的长度），所以面积为S]=*x5x8=20cni2,所以侧面积为5=4^=80cm2.【答案】800回近年高考中几乎每年高考都会有一题考察三视图，这题注重考察学生的空间想象能力，很多学生在三视图还原几何体时会比较困难.这类题虽然有一些解决
2、办法，但是没有通法，所以需要学生多见,多想，多总结.三视图主要位于必修二立体几何初步.—、选择题（20分/16min）1.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）C.2+（1+、/^）兀D.2+T2正视囹1俯视囹【解析】由正视图与侧视图可判断出几何体为锥体，再由俯视图能够判定该几何体为圆锥的一半,且底面向上放置.所以表面积由底面半圆，侧面的一半，和轴截面的面积组成.由俯视图可得底面半圆半径归，所以底面半圆面积s严］宀?几何体的侧面为圆锥侧面的—半，由正视图可得圆锥的母线Z=V22+l2=>/5,所以侧面面积S2=rl=^
3、-Ti,轴截面为三角形，底为2（侧视图），高为2（正视图）所以可得面积53=
4、x2x2=2,所以该几何体的表面积为S二5+S2+S3二土6+2.【答案】A1.圆柱被过轴一个平面截去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20兀，则广=（）A.1B.2C.4D.8【解析】总体想法是用厂表示出几何体的表面积，在结合已知列出方程求解.由条件可知该几何体的表面积由一个半球，圆柱的半个底面，半球截面的一半（半圆），圆柱的半个侧面和圆柱的轴截面的面积组成.半球的面积为5
5、二+•4兀厂2=2兀厂2,半球截面的—半S2=-^nr,圆柱半个底面面积为191?S3=-兀广，圆柱半个侧面面积为54=-^2nrh=2nr,轴截面为矩形，底为2厂，高为2厂，所以面积为S5=2r-2r=4r2.进而表面积S=S.+S2+S3+S4+S5=5;rr2+4r2,所以57tr2+4r2=16+20tt,可解得厂=2.【答案】B1.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.4B.2^2正视图侧视图俯视图C.6D.8【解析】由于长方体被平面所截，所以很难直接求出几何体的体积，可
6、以考虑沿着截面再接上一个—模一样的几何体，从而拼成了一个长方体，因为长方体由两个完全一样的几何体拼成，所以所求体积为长方体体积的一半•从图上可得长方体的底面为正方形，且边长为2,长方体的高为3+1=4,?,1所以％方体=2-4=16,所以/=尹长方体=8・【答案】D1.如图，网格纸上的小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（）【解析】本题很难直接看出棱锥的底面积与高，但通过观察可看出此棱锥可能由正方体ABCD-A^QD,（棱长为2）通过切割而成，所以先画出正方体，再根据三视图中的实线虚线判断如何切割，正视
7、图中可看岀正方体用前后面的对角线所在平面将下方完全切掉，从左视图可看出正方体的右侧面（虚线）有切痕，俯视图体现出正方体的上底面有切痕.进而可得所求棱锥为一个四棱锥，底面是矩形A.B.CD,宽
8、CD
9、=2,长
10、fi,C
11、=2V2,因为CD丄平面ADD^,所以平面B{CD丄平面ADDX,过卩作的垂线DE,则有丄平面B.CD,即高
12、^£
13、=72,所以棱锥的体积为v=
14、S/CD•
15、D1E
16、=1-2.2V2.V2=
17、.JJJB【答案】A1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否2.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否二、填空题（3
18、0分/24min）1.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于【解析】可初步判断出该几何体可由正方体截得一部分而构成.从三视图中可得去掉的一角为侧棱长为1,且两两垂直的三棱锥（如图所示），可得△ABC为边长是©的等边三角形.所以S△佔c='字，（血）=~^~1其余的面中有三个面是正方形的面积减去边长为1的等腰直角三角17形的面积，即S"-齐二，另外三个面为完整的正方形，即S—,所以表面积S=3S]+3S?+S△ABC45+V3~2-【答案】45+V3~2-6.已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直
19、角三角形，正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为【解析】观察可发现这个棱锥是将一个侧面摆在地面上，而棱锥的真正底面体现在正视图（梯形）中，所以S底二+・（4+2）・4=12,而棱锥的高为侧视图的左右间距，即h=4,所以【答案】167.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
