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《2017年高考“最后30天”大冲刺数学（文）专题6-10（学生版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六：三易函数与解三易形已知向量g二(cosx,sinx+V3cosx,b==(cosx-V^sinx,-sinx),/(x)=ab.(1)求函数/(兀)的单调递增区间;⑵当xw——时，求/(x)的取值范围.［解析】(1)f(x)=a-b=cos兀(cos兀一的sinx)+(sinx+命cos兀)-(-sinx)/=cos2x-sin2x-2V3sincosx=cos2x-a/3sin2x=2cos2x+—,k3丿兀+Ikn^lx+—^271+2foi+ht^x^—+br(Z:gZ),336ir3兀•••单调递增区间为：齐炕訂加伙胡.
2、⑵由⑴得：/(x)=2cos2x+lVXG7T7T=>2^+-6L32」3L6J/•2xecos/r兀2尢H—€〕-也］13丿271716?4/兀/(x)=2cos2x+—g<3丿【答案】(1)—kn,kit(kwZ),(2)f(x)g—V3,236lS高考三角函数与解三角形约占20分左右，小题必考，大题与数列轮换命题，是高考非常重要的一个内容.本专题位于必修4三角函数、三角函数恒等变换和必修五解三角形.SS—、选择题(25分/20min)1.已知sin+sin/?+sin/=0,cosa+cos(3+cos/=0,则cos(G-0)=
3、()A.1D.2•已知函数/(x)=tzcos2x一bsinxcosx-彳的最大值为*,且/]£13丿A.C.3.函数/(%)=/3sin2%4-cos2x()A.在上单调递减I36丿B.在上单调递增163丿C.在(-上单调递减I6丿D.TT在0,-上单调递增I6丿4.将函数/(x)=2sin/_、cox——I3丿jr兀-(^>0)的图像向左平移亍个单位，得到函数y=g(x)的图像,3co若y=g(x)在0,-上为增函数，则⑵的最大值为()4A.1B.2C.3D.4(Q5.为了得到函数y=sin2x--的图像，可以将函数y=cos2x的图
4、像()I6丿71A.向左平移勺个单位71B.向右平移亍个单位兀C.向右平移7个单位6兀D.向左平移；个单位6囲穹遡回1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否2•教材：教材知识是否全面掌握？□是口二、填空题（10分/8min）5.如图所示为函数/（对=伽（亦+0）”>0,0冬0号）的部分图像，其中A,B两点之间的距离为5,那么/（-1）=•6.在A/1BC中，BC=2、B=60。，若A/IBC的面积等于二，则AC边长为21.时间：你是否在限定时间內完成？□是□否2.语言：答题学科用语是否精准规范？□是□否3.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁
5、？□是□否4.得分点：答题得分点是否全面无误？□是三、综合题(24分/30min)(7.(12分/15min)已知函数/(x)=COS2x+COS2兀+―(xgR).3丿（1）求/（兀）最小正周期和单调递增区间;7T7T(2)求/(兀)在区间-亍；上的最大值和最小值.36满分劉匣］1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否2.步骤：答题步骤是否与标答一致？□是□否3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是□否4•书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？□是5.(12分/15min)在锐角△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c,且2bc
6、osC=2a-c.(1)求角B;(2)求sinAsinC的取值范围.2.步骤：答题步骤是否与标答一致？4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁?6.教材：教材知识是否全面掌握？□是□否□是□否□是□否1.时间：你是否在限定时间内完成？□是□否3.语言：答题学科用语是否精准规范？□是□否5.得分点：答题得分点是否全面无误？□是□否惜!案-与析i1.【解析】所求角与％0相关，但题目中有sin/,cos/,所以考虑利用sin2/+cos2/=l消去八sin^z+sin/?=-sin/22n(sina+sin0)+(cosa+cos0)=1COSG+C
7、OS0=-cos/2sinasin0+2cosacos0=-l,即cos(Q-0)=-丄【答案】D“、2>-a1+cos2x1j(x)=6fcosx-bsmxcosx-—=a-Z?sin2x-—=—(acos2x-bsin2x)222V)丄J/+戻sin(2兀+0),所以可得：/Wmax=
8、^2+/?2=p（、另一方面：f£7ia整理可得:2兀卩.7T7Tqcos~——psin—cos——3332CT+b2=1a+羽bf解得:a=0—1或V5a=2b二-丄2a=2时，/h=--2兀■兀7175—=sin—cos——■3丿<3丿<3J49/
9、兀9/711.=-cos_——+—sinCOS3丿2<3丿2<3；<3丿a=0—af+¥=o；(日的值为。或-乎.【答案】D3.【解析】/(x)=>/3sin2x+cos2x
