（四川版）2017中考数学专题总复习专题四方程与不等式及应用试题

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1、（针对四川中考方程与不等式及应用）1.解方程：（1）（2017•乐山预测）5（x—5）+2x=—4；解：x=33卄52丸一1~2-=3*172.解方程组:3x+4y=19,x—y=4.W：x=5,y=i3.解不等式（组）：⑴（2015・南京）2（x+l）—l$3x+2,并把它的解集在数轴上表示111来;-3-2-10123解：得xW—l,图略2x+5>3(x-1)(2)(2016•北京)q解：l0,求满足条件的m的整数值・_448解：①

2、X2得：2x—4y=2m③，②一③得：y=〒，把y=〒代入①得：x=m+y,把x=m84+刁y=〒代入不等式组•3x+yW0x+5y>0中得：3ni+4W0,m+4>0,4解不等式组得：一4VmW—则—3,—23.（2016•随州）某校学生利用双休时间去距学校10如/的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20加门后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同吋到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.解：设骑车学生的速度为xkm/h,汽车的速度为2xkm/h,可得更=芈+欝，解得xx2x60=15,经检验x=15是原方程的解，2x=2

3、X15=30,答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h,30km/h4.（2017•绵阳预测）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，[x+3y=26,

4、x=5,得：c.n“解得：r答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯

5、的售[3x+2y=29,[y=7,价是7元(2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7(50-m)=-2m+350,・・・_2V0,「.W随m的增大而减小，又Vm^3(50-m),解得mW37.5,而m为正整数，・••当m=37时，Wm=—2X37+350=276,此吋50-37=13,答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱3.(导学号14952465)(2016•贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经

6、济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围.解：(1)设2014年至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意得：500(1+x)2=720,解得X1=0.2=20%,X2=—2.2(舍)，答：2014年至2016年该市投入科研经费a—720的年平均增长率为20%(2)根据题意得：占一X100%W15%,解得aW828,又・.•该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，・・・a的取值范围为720

7、466)(2016•烟台)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润=销售收入一投入总成本)解：(1)设甲

8、型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据题意得：18x+12(20—x)=300,解得x=10,则20—x=20—10=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只(2)设安排生产甲型号产品y万只，则生产乙型号产品(20-y)万只，根据题意得:13y+8・8(20-y)W239,解得yW15,根据题意得:利润W=(18-12-l)y+(12—8—0.8)(20—y)=1.8y+64,当y=15时,W最大，最大利润为91万元5.(导学号14952467)(2017•遂宁预测)某校规划在一块长AD为18加宽AB为13刃的长方形场