（四川版）2017中考数学专题总复习专题八函数的应用试题

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1、专题八函数的应用(针对四川中考函数的应用)1.(导学号14952485)(2017•雅安预测)我们规定：若兀=(a,b),n=(c,d),则n*n—>—*—>—>=ac+bd.如兀=(1,2),n=(3,5),则兀・n=1X3+2X5=13.••••••••(1)已知"=(2,4),n=(2,—3),求Ji•n；(2)已知n=(x—8,1),n=(X—a,x+1),求y=JT•n,问y=兀・n的函数图象与一次函数y=x—l的图象是否相交，请说明理由.解：(1)・.・兀=(2,4),n=(2,-3),・••兀・n=2X2+4X(—

2、3)=—8(2)T兀=(x—a,1),n=(x—a,x+1),y=n•n=(x—a)2+(x+1)=x2—(2a—1)x+a2+1,・••联立方程：x2—(2a—l)x+a'+l=x—1,化简得：x2—2ax+a'+2=0,A=b2—4ac=—8VO,・・・方程无实数根，即两函数图象无交点2.（导学号14952486）（2016•南京）如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位:〃如》与速度x（单位：如/力）之间的函数关系（30WxW120）,已知线段BC表示的函数关系屮,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/

3、km.（1）当速度为50km/h,100畑h时，该汽车的耗油量分别为0・13L/km,0・14L/km；（2）求线段所表示的y与/之间的函数解析式；（3）速度是多少时，该汽车的耗汕量最低？最低是多少？0.150.12O3()6()9()12()“(km/h)解：(2)y=-0.001x+0e18(3)设BC的解析式为y=kx+b,把(90,0.12)和(100,0.14）代入y=kx+b屮得:90k+b=0.12,100k+b=0.14,解得k=0.002,b=—0.06ABC的解析式为y=0.002x—0.06根据题意得y=-

4、0.OOlx+O.18,y=0.002x—0.06,x=80,Hy=0.1,答:速度是嘶/h时,该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km1.（导学号14952487）（2016•眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，O3()6()9()12()“(km/h)解：(2)y=-0.001x+0e18(3)设BC的解析式为y=kx+b,把(90,0.12)和(100,0.14）代入y=kx+b屮得:90k+b=0.12,100k+b=0.14,解得k=0.002,b=—0.06ABC的解析式为y=0.002x—0.06根据题

5、意得y=-0.OOlx+O.18,y=0.002x—0.06,x=80,Hy=0.1,答:速度是嘶/h时,该汽车的耗油量最低，最低是0.1L/km1.（导学号14952487）（2016•眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年

6、6月份A型车每辆销售价为多少元(用列方程的方法解答):(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A,B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400解：(1)设去年A型车每辆销售价为x元，那么今年每辆销售价为(x+400)元，根据题丄“3200032000(1+25%)“、小—s,“意得=，解N得x=l600,经检验，x=l600是方程的解.・・・xxx+400+400=2

7、000.答：今年A型车每辆销售价为2000元(2)设今年7月份进A型车m辆，2则B型车(50-m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得50—mW2m解Z得m516-,Vy=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000,Ay随m的增大而减小，・••当m=17吋，可以获得最大利润.答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆1.(导学号14952488)(2017•自贡预测)某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的

8、出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的悄境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？解：⑴设AB=x米，可得BC=54-2x+2=56-2x(2)小