（试卷）山东省德州一中09-10学年高二下学期期中考试（数学理）含答案

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1、德州一中09-10学年度第二学期模块检测高二年级数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）注意事项：1•答第I卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的。本大题满分5分xl2=60分）1、一质点作直线运动，若它所经过的路程s与时间/的关系是s（/）=4/2_3,贝ijr=5时的瞬时速度为（

2、A.37)B.38C.39D.402、曲线尸非_2在点1,-斗处切线的倾斜角为2丿A.1函数/(兀)=血兀sinx+cosxc44、函数）匸A.(—oo,—1)B(_l,1)c.(l,+8)D（-卩2）5、函数/（x）=2x-cosx在（一8,+8）上（A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值6、函数y=才兀“§兀“+㊁尤2在区间［—1,1］.I■.的最小值为（）A.OB.—2C.-1D.B127、卜-列值等于1的积分是（）町（）（兀+1）心A.最大值丄B.最小值-C.最大值1D.最小值1449、函数y=/-2or+d在（0,1）内有极小值，则实数g的取

3、值范围是（）（3、A.（0,3）B.（-oo,3）C・（0,+oo）D.0,-2丿1-〃"+210、用数学归纳法证明1+0+/+...+0曲二（GH1）,在验证比=1成立时，左边计1-67I）算所得的项是（）A」B.l+aC」+d+c『DI+q+q'+q'11、命题“二次方程x2+3%-«2=0有两个不等的实数根”的推理形式是（）A・三段论推理B.完全归纳推理C.传递推理D.合情推理12、已知复数z,=（a2-2）-3ai,z2=a+（a2+2）z,若Z1+z2是纯虚数,那么实数a的值为（）A.1B.2C.-2D.-2或1第II卷（填空题、解答题共90分）二、

4、填空题（本大题满分4分x4=16分）13、曲线y=x2-2x与总线y=2x+h相切，则实数b二14、已知B由落体的速率v=gtCg为常数），则落体从f=0到f=4所走的路程为15、计算：（1+2；）-（3-4/）=16、函数y=x3+-在区间（0,+8）上的最小值为.X二.填空题：13.数学答案卷（理科）题号二171819202122总分得分；14x;16.三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，请写出必要的解题过程！）17、（本小题满分12分）已知b、c为不全相等的正数，且abc=1,求证：丄4-—4-—>yfa+a/F+Vcabc18、（本小题满分12分）

5、求由Illi线y=F及直线y=2x所围成的图形的面积。19、（木小题满分12分）要做一个底面为长方形的带盖的箱了，其体积为72cm3,其底面两邻边为1：2，问它的三边（长、宽、高）各为多少才能使全面积授小？并求出最小值。20、（木小题满分12分）已知函数f^x）=-x^-ax^b在y轴上的截距为1,且曲线上一点（u、1P牛，旳处的切线斜率为—•（1）Illi线在P点处的切线方程；/（2）求函数/（X）的极人值和极小值21.（本小题满分12分）设/（x）=x3-lX2-2X+5.（1）求函数/（兀）的单调区间;（2）若当兀丘［一1,2］吋f（x）

6、的収值范围。22、（木小题满分14分）是否存在常数a,b,c使得等1x22+2x32+3x42+...+h（h+1V=“（"+"）（初?+肋+'>12'对一切n€/V*都成立？证明你的结论。2008级09JO学年下学期数学试题答案（理科）一、选择题：DBCBA,ACDDC,AC12二、填空题：13.414、8g；15>—一+-/；16、445三、解答题：17、证明：因为a,b,c均为正数且abc=,故丄+丄〉2」丄=2頁,^.a=babvab时取“=”；同理可得丄+->2y[a,-+->14bbcca将上述三式相加得：11—>+fh4-/~Cabc乂因a,

7、b,c不全相等，故不能取“二”所以原式成立,即11—>y[ci+[b+a/cabc18.解：根据题意可求得Illi线y=x3与直线y=2x的交点坐标为(-V2,-2^2),(0,0),(V2,2^/2)所以S=2^(2x-x3)dx=2(1X2——X4I4)19、解：设长方形箱了的底边为5,则高为吕滲"x>0)所以S(x)=4x令S©)=8—洋=8(X「27)=0得尢=3X且当xe(O,3)时$<0,当xe(3,+oo)吋5>0,故5niin=4x32+—=108此时%=3,2兀=6,季=4故当长方形箱了的底边长为3cm、6cm,高为时长方形箱了的表而积最小

8、，最小面积为108cm2