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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第76练离散型随机变量.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第76练离散型随机变量的均值与方程练习理训练冃标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法.训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综介应用.解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型,正确求出概率.1・袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上刀号的有刀个(z?=l,2,3,4).现从袋屮任取一球.§表示所取球的标号.(1)求§的概率分布，均值和方差；⑵若/?=日§+力，077)=1,K(试求
2、臼，方的值.2.(2016•威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目，假设甲闯关成功的概率是
3、,乙、丙两人同时闯关成功的概率是令，甲、丙两人同时闯关失败的概率是曇，且三人各占能否闯关成功相互独立.(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率；(2)设§表示三人中最终闯关成功的人数，求§的概率分布和均值.3.甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，具中两人比赛，另-•人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为£各局比赛的结果相互独立，笫1局甲当裁判.(1)求笫4局卬当裁判的概率；⑵用才表示前4局屮乙当裁判的次数，求才的概率分布和均值.4.(2
4、016•徐州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中畀、〃两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，〃队队员是尔力2、〃队队员是〃、弘2,按以往多次比赛的统计，对阵队员Z间胜负概率如下表，现按表中对阵方式进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设/队、〃队最后所得总分分别为J〃，月.=3.对阵队员"队队员胜,4队队员负昇】对B2313昇2对禺2535仏对鸟3747(1)求月队最后所得总分为1的概率；(2)求§的概率分布，并用统计学的知识说明哪个队实力较强.答案精析1.解（1）f的概率分布为(2)由题意可知y(n)=aV{§)=/
5、><¥=11,Aa=±2.乂/〃)=处(§)+b,3.・.当a=2时,1=2X^+方，得方=一2；3当日=一2时，1=-2X㊁+方，得b=4.a=2,8=一2,b=-2b=4.2.解（1）记甲、乙、丙各自闯关成功的事件分别为川、川、6由已知4、力2、仏相互独立，满足S[1—/，川][1-/9A]=—,3PAzPA.=—.vluQ9解得尸⑷=~4o39所以乙、丙各B闯关成功的概率分别为孑T.（2）f的可能取值为0,1,2,3.2136332+5XiX04>
6、x
7、xP(§=3)33=5XZX21895=W0=50*所以随机变最E的概率分布为£0123P3
8、3199501002050QQIaQ17R7所以随机变量§的均值上、(§)=°X話+1X盘+2X洽+3X和=怎肯3.解(1)记川表示事件“第2局结果为甲胜”，仏表示事件“第3局结果为甲负”,力表示事件“第4局甲当裁判”.则A—A•A.则p(a)・a)=戶(如戶仏)=*.(2)尤的可能取值为0,1,2.记仏表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”，&表示事件“第1局结果为乙胜丙”，5表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，念表示事件“笫3局乙参加比赛时，结果为乙负”，则戶(尤=0)=P(B.・B>・A)=P(3)P(3)P(M=
9、,—i115尸
10、Cr=2)=p(B・Bb=-,则A/=1)=1-A/=O)-A^=2)=i・•」的概率分布为X012P151884・・・E3=0x
11、+1x
12、+2x
13、=
14、.4.解(1)记队最后所得总分为1”为事件尿(、23412413.•.AJ())=-x-x?+-x-x-+-x-x3417=W⑵E的所有可能取值为3,2,1,0,P(§=3)22=3X5X3_7=W5=35f=2)=
15、x
16、xy+
17、x
18、x
19、+
20、x
21、x34087=T05=21，Pl1)=P(§=0)4__A_7=T05=35f41105,/•§的概率分布为g0123p441843510521354418
22、4157E(门"X亦+1X丽+2Xr+3X^=丽.•••§+〃=3,158W由于E5>ES故〃队的实力较强.
