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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第72练古典概型与几何.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第72练古典概型与几何概型练习理训练冃标⑴理解古典概型的概念、会求古典概型的概率；⑵会利用几何概型的计算公式求几何概型的概率.训练题型⑴求简单占典概型的概率；⑵与其他知识交汇求古典概型的概率及古典概型的应用；（3）长度型、面积型、体积型几何概型；⑷几何概型的应用.解题策略⑴对于古典概型：读懂题冃，抓住解决问题的实质，即确定基本事件个数及所求事件包含基木事件的个数.⑵对于几何概型：①理解并会应用计算公式；②利用图形的几何性质求面积、体积，复杂图形可利用分割法、补形法.1.（2016・亳州质检）已知集合片｛1,2,3,4｝,后｛&方
2、）
3、臼已仏底轿，昇是集合川中任意一点，。为朋标原点，贝IJ直线创与y=x+1有交点的概率是.2.（2016•徐州质检）设*｛1,2,3,4｝，方丘｛2,4,8,⑵，则函数f^=x+ax~b在区间[1,2]上冇零点的概率为•3.如图，在中，Z〃=60°,ZC=45°，高初=£,在ABAC内作射线仙交〃C于点必则BM<1的概率为.24.已知椭圆扌+/=1的左，右焦点分别为斤，尺，在长轴恥2上任取一点鳳过彩作加2的垂线交椭圆的于点P,则使得希・魅V0的点弭的概率为.5.将一颗骰了掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为刃，第二次出现的点数为〃，向量卩=5,ii）,q=（3,6）,则向最p与q共
4、线的概率为•6.我们把H均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”.已知5名“超级体冇迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为•VVI7.抛掷两枚均匀的骰了，得到的点数分别为曰，b,那么直线-+产=1的斜率的概率ab2为•8.（2016•昆明一模）小明从某书店购买5木不同的教辅资料，其屮语文2木，数学2木，物理1木.若将这5木书随机排并摆放在书架的同一层上，则同一科冃的书都不相邻的概率是.2.（2016•徐州模拟）从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为.3.（2016•扬州一模）设&,方均随机取口集合{1,2,
5、3},则直线ax+by+3=0与圆x+y=1有公共点的频率是.4.（2016-苏北四市质检）在△初C的边初上随机取一点只记'CAP和△切的面积分别为$和$,则S>2$的概率是.5.（2016•徐州、连云港、宿迁三检）甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏，甲、乙、丙三人每次都随机岀“手心（口）”、“手背（黑）”屮的一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人腔岀；其他情况，不分胜负，则一•次游戏中甲胜出的概率是6.已知平面区域〃={（“y）
6、
7、%
8、<2,
9、y
10、<2},DUy）kx~y+2<0}・在区域〃内随机选取一点血若点财恰好取白区域0的概率为Q,且0V応右则斤的取值范围是7.
11、（2016•辽宁锦州中学期中）△磁的三边长度分别是2,3,x,由所有满足该条件的x构成集合饥现从集合〃中任取一x值，所得恰好是钝角三角形的概率为.答案粹析11121订2-3.Z4迤3解析设P(x,y),则厨•处VO。(一£—/,—y)•(£_x,—y)<0=>%'—3+y<0=>/4^6—3+1—冷<0。
12、”<^当，故所求的概率为十一=平.15•巨解析由题意可得基本事件帥,小5,刀=1,2,…，6)的个数为6X6=36.若pHq、则6/77-3/7=0,得/7=2血满足此条件的有(1,2),(2,4),(3,6),共3个基本事件.因Q1此向罐。与g共线的概率为宀花=厉75解析用创表示男性,其中
13、7=1,2,3,勺表示女性,其中j=l,2.记“选出的2名全都是男性”为事件〃，“选出的2名冇1名男性1名女性”为事件B,“选出的2名全都是女性”为事件C,则事件S包含仙，&2),3,&),仏，a),共3个基木事件，事件〃包含仙，5),仙，&),(越,A),G,&),(血，5),(為,&),共6个基本事件,事件C包含(5,fe),共1个基本事件.事件昇，B,C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件〃和C,所以所求事件的概率为是1X解析记❺方的収值为数对&方),由题意知&方)的所有可能的取值有36种.由直线一+a7=1的斜率&=—£知那么满足题意的&力)可能的取值为(2,1),(3,1),(4,1
14、),ba2a291(4,2),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2),(6,3),共9种，所以所求概率为—28-5解析语文、数学只有-•科的两本书相邻，有2疋A犹=48(种)摆放方法；语文、数学两科的两本书都相邻，有A?A兔：=24(种)摆放方法；而五本不同的书排成一排总共有A?=120(种)摆放方法・故所求概率为1—48+242120=?19,6解析十个数中任取七个不同的数共有％种情况，
