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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10概率与统计第68练古典概型与几何概型练习文训练H标（1）理解古典概型的概念、会求古典概型的概率；（2）会利用几何概型的计算公式求几何概型的概率.训练题型（1）求简单古典概型的概率；（2）与其他知识交汇求古典概型的概率及占典概型的应用；（3）长度型、面积型、体积型儿何概型；（4）儿何概型的应用.解题策略（1）对于古典概型：读懂题目，抓住解决问题的实质，即确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数.（2）对于几何概型：①理解并会应用计算公式；②利用图形的几何性质求面积、体积，复杂图形可利用分割法、补形法.1.4位同学各自在周六、周日
2、两天小任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为・2.（2016•徐州质检）设日W{1,2,3,4},bE{2,4,8,⑵，则函数f（x）=x+ax~b在区间[1,2]上有零点的概率为.3.（2016•长沙一-模）如图所示M是圆0上一定点,在圆上其他位置任取一点才，连结曲'，得到一条弦，则弦曲'的长度小于或等于半径的概率为.V4.已知椭圆j+y=1的左，右焦点分别为凡庄，在长轴必上任取一点饥过於作必的垂线交椭圆的于点P，则使得莎・舷＜0的点〃的概率为.5.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为刃，第二次出现的点数为刀，向量p=5,〃），q
3、=（3,6）,则向量卫与q共线的概率为•6.我们把日均收看体育节目的时I'可超过50分钟的观众称为“超级体育迷”.已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为•XVI7•抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为/b,那么直线-+产=1的斜率的概率ab28.己知人B、C三个箱子中各装有两本相同的书，每个箱子里的书有一本标着号码1,另一本标着号码2.现从昇、B、C三个箱子中各収出一本书，猜测収出的这三本书的号码之和，猜中有奖.那么获奖的可能性最大的号码之和是.9.已知高一年级某班有63名学生，现要选1名学生作为标兵，每名学生被选中的概率是相同的，若“选
4、出的标兵是女生”的概率是“选出的标兵是男生”的概率的晋，则这个班男生的人数为•10.(2016•扬州二模)设臼，方均随机取自集合{1,2,3},贝I」直线ax+by+^=0与圆x+y=1有公共点的频率是11.(2016•苏北四市质检)在的边/矽上随机取一点只记△以户和△溜的面积分别为$和则S>2$的概率是.12.已知集合A={—4,—2,0,1,3,5},在平面直角坐标系中,点M(x,y)的坐标xC,yC,上+y—8V0,则点必正好落在平面区域^>0,内的概率为.丁>013.已知平面区域〃={(x,y)
5、
6、x
7、<2,y<2},2={(x,y)
8、kx~y+2<0}.在区域〃
9、内随机选取一点若点〃恰好取自区域A的概率为p,且OVpW*,则k的取值范围是14.(2016•辽宁锦州中学期中)的三边长度分别是2,3,x,由所有满足该条件的x构成集合胚现从集合〃中任取一/值，所得恰好是钝角三角形的概率为•答案精析—?—2—81633解析设户(尢y),则丹］•处<0=>(—萌一x,—y)•(羽一％,—y)<0^x2—3+/<0^x24审—3+1—专<0今
10、”故所求的概率为一扌一=¥・1解析由题意可得基本事件S,刀)S,刃=1,2,…，6)的个数为6X6=36.若p〃q,则6/77-3/7=0,得〃=2/〃.满足此条件的有(1,2),(2,4),(3,6),共
11、3个基本事件.因31此向量P与q共线的概率为*話=厉76-w解析用0表示男性，其中/=1,2,3,〃表示女性，其中j=l,2.记“选出的2名全都是男性”为事件弭，“选出的2名有1名男性1名女性”为事件〃，“选出的2名全都是女性”为事件G则事件/包含仙，型)，仙，&J,仏，,共3个基本事件，事件〃包含仙，b),仙，&),(&“方1),(越，b>),(&”b),(昂，b},共6个基本事件，事件C包含(方1,&),共1个基本事件.事件B,C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件〃和C,所以所求事件的概率为皋V解析记臼，方的取值为数对(/方)，由题意知(/方)的所有可能的取值有36种.
12、由直线-+a7=1的斜率k=那么满足题意的(白,方)可能的取值为(2,1),(3,1),(4,1),balalQ1(4,2),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2),(6,3),共9种，所以所求概率为至=孑8.4或5解析用数组匕，7,刃中的"y,2分别表示从B,C三个箱子中取出的书的号码，数组(",z)的所有情况有(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8种.记“所取出的三本书的号码之和为产为事件川(,=3
