高考数学专题复习 专题10 计数原理概率与统计 第76练 离散型随机变量的均值与方程练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题10计数原理、概率与统计第76练离散型随机变量的均值与方程练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法．训练题型(1)求随机变量的均值；(2)求随机变量的方差；(3)统计知识与均值、方差的综合应用．解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正

2、确求出概率.1．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．(1)求ξ的概率分布，均值和方差；(2)若η＝aξ＋b，E(η)＝1，V(η)＝11，试求a，b的值．2．(2016·威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目，假设甲闯关成功的概率是，乙、丙两人同时闯关成功的概率是，甲、丙两人同时闯关失败的概率是，且三人各自能否闯关成功相互独立．(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率；(2)设ξ表示三人中最终闯关成功的人数，求ξ的概率分布和均值．

3、3．甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的概率分布和均值．4．(2016·徐州模拟)某市公安局为加强安保工作，特举行安保项目的选拔比赛活动，其中A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式进行

4、三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ，η，且ξ＋η＝3.对阵队员A队队员胜A队队员负认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺A1对B1A2对B2A3对B3(1)求A队最后所得总分为1的概率；(2)求ξ的概率分布，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．认真组织会

5、员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．解　(1)ξ的概率分布为ξ01234P∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝，V(ξ)＝(0－)2×＋(1－)2×＋(2－)2×＋(3－)2×＋(4－)2×＝.(2)由题意可知V(η)＝a2V(ξ)＝a2×＝11，∴a＝±2.又E(η)＝aE(ξ

6、)＋b，∴当a＝2时，1＝2×＋b，得b＝－2；当a＝－2时，1＝－2×＋b，得b＝4.∴或2．解　(1)记甲、乙、丙各自闯关成功的事件分别为A1、A2、A3，由已知A1、A2、A3相互独立，且满足解得P(A2)＝，P(A3)＝.所以乙、丙各自闯关成功的概率分别为、.(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.P(ξ＝0)＝＝××＝＝，P(ξ＝1)＝＋＋＝，P(ξ＝2)＝××＋××＋××＝＝，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，

7、召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺P(ξ＝3)＝××＝＝.所以随机变量ξ的概率分布为ξ0123P所以随机变量ξ的均值E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.3．解　(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”．则A＝A1·A2.则P(A)＝P(A1·A2)＝P(A1)P(A2)＝.(2)X的可能取值为0,1,2.记A3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为

8、乙胜”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙参加比赛时，结果为乙胜”，B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”，则P(X＝0)＝P(B1·B2·A3)＝P(B1)P(B2)P(A3)＝，P(X＝2)＝P(1·B3)＝，则P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝1－－＝.∴X的概率分布为X012P∴E(X)＝0×＋1×＋2×＝.4．解　(1)记“A队最后