高考数学复习计数原理、概率与统计第84练离散型随机变量的均值与方差练习

《高考数学复习计数原理、概率与统计第84练离散型随机变量的均值与方差练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第84练离散型随机变量的均值与方差[基础保分练]1．已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的均值E(X)等于(　　)A.B．2C.D．32．设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，某人上班需经过3个交通岗，则此人一次上班途中遇红灯的次数的均值为(　　)A．0.4B．1.2C．0.43D．0.63．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为0.6，现有4颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目X的均值为(　　)A．2.44B．3.376C．2.376D．2.44．罐中有

2、6个红球和4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D(X)的值为(　　)A.B.C.D.5．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的均值E(ξ)为(　　)A.B.C.D.6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均

3、值为2，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D.7．已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为(　　)ξ1234PmnA.B.C.D.8．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为(　　)A．100B．200C．300D．4009．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否

4、让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的均值E(X)＝________.10．随机变量ξ的取值为0,1,2，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.[能力提升练]1．掷1枚骰子，设其点数为ξ，则(　　)A．E(ξ)＝，D(ξ)＝2B．E(ξ)＝，D(ξ)＝D．E(ξ)＝，D(ξ)＝D．E(ξ)＝，D(ξ)＝2．设ξ是离散型随机变量，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1

5、(　　)A.B.C．3D.3．掷骰子游戏中规定：掷出1点，甲盒中放一球，掷出2点或3点，乙盒中放一球，掷出4,5或6点，丙盒中放一球，共掷6次．用x，y，z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数，令X＝x＋y，则E(X)等于(　　)A．2B．3C．4D．54．(2017·浙江)已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1,2.若0＜p1＜p2＜，则(　　)A．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)B．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)C．E(ξ1

6、)＞E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)D．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)5．盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P(X＝2)＝________，E(X)＝________.6．某保险公司新开设一项保险业务，规定在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元．在一年内如果事件E发生的概率为p，为使该公司收益期望值等于，公司应要求投保该业务的顾客缴纳的保险金为________元．答案精析基础保分练1．A　2.B　3.C4．B　[因为是有放回地取球

7、，所以每次取球(试验)取得红球(成功)的概率均为，连续取4次(做4次试验)，X为取得红球(成功)的次数，则X～B，∴D(X)＝4××＝.]5．B　[依题意知ξ的所有可能值为2,4,6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为2＋2＝.若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有P(ξ＝2)＝，P(ξ＝4)＝×＝，P(ξ＝6)＝2＝，故E(ξ)＝2×＋4×＋6×＝.]6．D　[由已知得3a＋2b＋0×c＝2，即3a＋2b＝2，其

8、中0