高考数学复习计数原理、概率与统计第83练离散型随机变量及其分布列练习

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1、第83练离散型随机变量及其分布列[基础保分练]1．将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为(　　)A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现点数之和D．两次出现相同点的种数2．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　　)A．一颗是3点、一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点、一颗是1点或两颗都是2点3．设随机变量X的概率分布表如下，则P(

2、X－2

3、＝1)等于(　　)X1234PmA.B.C.D.4．从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，则恰好是2个白球，

4、1个红球的概率是(　　)A.B.C.D.5．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

5、2,5B．3,4C．4,5D．2,38．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2

6、345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．现从上述5件产品中随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为____________．[能力提升练]1．袋中有3个白球，5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是(　　)A．至少取到1个白球B．至多取到1个白球C．取到白球的个数D．取到的球的个数2．下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　)A.X－101P0.30.40.4B.X101P0.40.7－0.1C.X－101

7、P0.30.40.3D.X123P0.30.40.43.若某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验中的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)A．0B.C.D.4．已知随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么(　　)A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n无法确定5．设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量Y＝

8、X－2

9、，则P(Y＝2)＝________.6．已知随机变量ξ的可能取值为x1，x2，x3，其对应的概率依次成等差数列，则公

10、差d的取值范围是__________．答案精析基础保分练1．C　2.D　3.C4．C　[所求概率为P＝＝.]5．B　[由分布列的性质可得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)，故选B.]6．B　[由分布列的性质得P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝m×＋m×2＋m×3＝＝1.∴m＝.]7．A　[由于0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，又因为x，y为小于10的正整数，故两个

11、数据依次为2,5.]8．A　[P(2

12、1)＝＝0.6，P(X＝2)＝＝0.1.∴优等品数X的分布列为X012P0.30.60.1能力提升练1．C　[选项A，B表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.]2．C　[A，D表中的概率之和不等于1，B中P(X＝1)＝－0.1<0，故A，B，D中的表均不能成为随机变量的分布列，故选C.]3．C　[由已知得X的所有可能取值