江苏专用高考数学复习计数原理随机变量及其概率分布第90练离散型随机变量及其概率分布理含解析

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1、第90练离散型随机变量及其概率分布[基础保分练]1．设离散型随机变量X的概率分布如下：X123Pm则m的值为________．2．若离散型随机变量X的概率分布为X012Pa2a则X的均值E(X)＝________.3．设随机变量X的概率分布表如下，则P(

2、X－2

3、＝1)＝________.X1234Pm4．(2018·无锡模拟)从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，则恰好是2个白球，1个红球的概率是________．5．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

4、)＝________.6．设随机变量X的概率分布为P(X＝k)＝mk(k＝1,2,3)，则m的值为________．7．对某个数学题，甲解出的概率为，乙解出的概率为，两人独立解题．记X为解出该题的人数，则E(X)＝________.8．(2019·苏州调研)已知随机变量X的概率分布为P(X＝k)＝，k＝1,2，…，则P(2

5、单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．现从上述5件产品中随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的概率分布为____________．[能力提升练]1．(2018·南通模拟)设随机变量X的概率分布为P(X＝i)＝，i＝1,2,3，则P(X＝2)＝________.2．已知随机变量ξ的概率分布为ξ－2－10123P若P(ξ2>x)＝，则实数x的取值范围是________．3．一个口袋中装有大小

6、相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，若X表示摸出黑球的个数，则E(X)＝________.4．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝________.5．设离散型随机变量X可能的取值为1,2,3，P(X＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3)．又X的均值E(X)＝3，则a＋b＝________.6．已知随机变量ξ的可能取值为x1，x2，x3，其对应的概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是__________．答案精析基础保分练1.　2.　3.　4.　5.1－(α＋

7、β)6.7.解析　P(X＝0)＝×＝，P(X＝1)＝×＋×＝，P(X＝2)＝×＝，所以E(X)＝＝.8.解析　P(2

8、1.　2.4≤x<9　3.4.解析　ξ＝2,3,4，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝1－－＝，因此E(ξ)＝2×＋3×＋4×＝.5．－解析　依题意得E(X)＝1·(a＋b)＋2·(2a＋b)＋3·(3a＋b)＝3，且概率和(a＋b)＋(2a＋b)＋(3a＋b)＝1，解得a＝，b＝－，a＋b＝－.6.解析　设ξ取x1，x2，x3时的概率分别为a－d，a，a＋d，则(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a＝，由得－≤d≤.