江苏专用高考数学复习计数原理随机变量及其概率分布第91练二项分布及其应用理含解析

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1、第91练二项分布及其应用[基础保分练]1．(2019·泰州调研)已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝________.2．设随机变量X服从二项分布，且均值E(X)＝3，p＝，则方差V(X)＝________.3．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为________．4．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)＝______________.

2、5．(2018·宿迁模拟)一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.若启动一次出现的数字为A＝10101，则称这次实验成功，若成功一次得2分，失败一次减1分，则100次重复实验的总得分X的方差为________．6．已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在四次射击中命中两次的概率为________．7．设X为随机变量，X～B(n，p)，若随机变量X的均值E(X)＝4，V(X)＝

3、，则P(X＝2)＝________.(结果用分数表示)8．(2018·无锡调研)口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为________．9．某射手每次击中目标的概率都是，各次射击互不影响，规定该射手连续两次射击不中，则停止射击，那么该射手恰好在射击完第5次后停止射击的概率为________．10．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中发生的

4、概率是________．[能力提升练]1．在未来3天中，某气象台每天预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是________．2．位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度；移动的方向为向上或向右，并且向上或向右移动的概率都是.质点M移动5次后位于点(2,3)的概率为________．3．设每门高射炮命中飞机的概率都是0.6，今有一敌机来侵犯，若要以至少99%的概率命中敌机，则至少需要高射炮的数量为________．4．某射手射击1次，击中目标的

5、概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14；④他恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.93×0.1.其中正确结论的序号是________．5．NBA总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士队获胜的概率为0.7，骑士队获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为___

6、_____．6．乒乓球比赛，三局二胜制．任一局甲胜的概率是p(0

7、摸到白球的概率为，∴所求概率P＝C×5×2.9.解析　由题意知该射手第四、五次射击未击中，第三次射击击中，第一、二次射击至少有一次击中，所以所求概率P＝××2＝.10.解析　设事件A在每次试验中发生的概率为p，依题意1－(1－p)4＝，∴p＝.能力提升练1．0.768　2.3．6解析　设需n门高射炮才可达到目的，用A表示“命中敌机”这一事件，用Ai表示“第i门高射炮命中敌机”，则A1，A2，…，An相互独立，∴P(A)＝1－P()＝1－P(　…)＝1－P()P()…P()＝1－(1－0.6)n.根

8、据题意知P(A)≥0.99，∴1－(1－0.6)n≥0.99，解得n≥5.026.又n∈N*，∴至少需要6门高射炮才可达到目的．4．①③解析　∵射击一次击中目标的概率是0.9，且各次射击互不影响，∴第3次击中目标的概率是0.9，∴①正确；∵连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，∴恰好击中目标3次的概率是C×0.93×0.1，②不正确；∵至少击中目标1次的概率是1－0.14，∴③正确；∵恰好有连续2次击中目标的概率为3×0.92×0.12，∴④不正确．5．0.3108