高考数学复习0计数原理、概率、复数第86练离散型随机变量的均值与方差练习

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1、第86练离散型随机变量的均值与方差[基础保分练]1.(2019·绍兴模拟)若随机变量ξ的分布列如表所示，E(ξ)＝1.6，则a－b等于(　　)ξ0123P0.1ab0.1A.0.2B.－0.2C.0.8D.－0.82.口袋中有5只球，编号分别为1,2,3,4,5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的均值E(X)的值是(　　)A.4B.C.D.53.(2019·衢州模拟)已知随机变量ξ的可能取值为i(i＝0,1,2)，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则(　　)A.P(ξ＝1)>D(ξ)B.P

2、(ξ＝1)

3、D(ξ)＝－tB.E(ξ)＝－t，D(ξ)＝－tC.E(ξ)＝，D(ξ)＝－2t＋D.E(ξ)＝－t，D(ξ)＝－2t＋7.已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为(　　)ξ1234PmnA.B.C.D.8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为(　　)A.B.C.D.9.(2019·宁波模拟)已知随机变量X的分布列如下表：Xa234Pb若E(X)＝2，

4、则a＝________；D(X)＝________.10.随机变量ξ的取值为0,1,2，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.[能力提升练]1.掷1枚骰子，设其点数为ξ，则(　　)A.E(ξ)＝，D(ξ)＝B.E(ξ)＝，D(ξ)＝D.E(ξ)＝，D(ξ)＝D.E(ξ)＝，D(ξ)＝2.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为(　　)A.100B.200C.300D.4003.设ξ是离散型随机变量

5、，P(ξ＝x1)＝，P(ξ＝x2)＝，且x1

6、变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(

7、X

8、＝1)＝____________，方差的最大值是________.答案精析基础保分练1．B　2.B　3.A　4.B　5.B　6.C　7.A　8.D　9.0　　10.能力提升练1．B　[E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＋6×＝，D(ξ)＝×＝.]2．B　[记不发芽的种子数为Y，则Y～B(1000,0.1)，∴E(Y)＝1000×0.1＝100，又X＝2Y，∴E(X)＝E(2Y)＝2E(Y)＝200.]3．C　[由E(ξ)＝，

9、D(ξ)＝，得解得或由于x1

10、因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，又a＋b＋c＝1，所以a＋c＝，b＝，所以P(

11、X

12、＝1)＝P(X＝1)＋P(X＝－1)＝a＋c＝；因为E(X)＝－1×a＋0×b＋1×c＝c－a，所以D(X)＝a(－1－c＋a)2＋(0－c＋a)2＋c(1－c＋a)2＝－(a－c)2＋，所以当a＝c＝时，D(X)取得最大值.