（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题3导数及其应用第18练用导数研究函数的单调性.

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1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题3导数及其应用第18练用导数研究函数的单调性练习理训练目标(1)函数的单调性与导数的关系；(2)函数单调性的应用.训练题型(1)求函数单调区间；(2)利用函数单调性求参数值；(3)利用函数单调性比较函数值大小.解题策略(1)函数的单调性可通过解不等式尸3>0或尸&)V0判断；(2)若八方在区间〃上是增函数，则f20在〃上恒成立；(3)已知条件中含£(力的不等式，可构造函数，利用单调性求解.1.函数的单调递减区间为2.(2016•常州模拟)若函数f{x)=x+a/不是

2、单调函数，则实数a的取值范围是3.(2016•镇江一模)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/V)=%ln%,则不等式AxX-e的解集为4.(2016•镇江模拟)已知心0,函数=2切『，若/V)在［—1,1］上是单调减函数，则白的取值范围是・5.(2017・江苏扬州中学月考)若函数f(0=/+lnx—2x在定义域内是增函数,则实数刃的取值范围是.6.已知函数f(x)=kx+3(k—1)x—/c+l(Ar>0),(1)若函数f(x)的单调递减区间是(0,4),则实数斤的值为:(2)若在(0,4)上为

3、减函数，则实数k的取值范围是・7.已知函数討+亦一(2方+3)卄2—方在R上不是单调减函数，则方的取值范围是(2016•兰州一模)若函数f(x)=x2-e-ax在R上存在单调递增区间，则实数自的取值范围是.(2016・常州武进期屮)已知定义在R上的奇函数/U),设其导函数为F3,当A^e(-8,0］时，恒有xf(x)

4、(2x-l)A2x-l)

5、)-g{x)在(0,+s)上单调递增，求实数日的取值范围;(2)若直线g{x)=ax+b是函数fd)=ln的图象的切线，求a+b的最小值.答案精析的单调性1.(0,1]2.(—8,0)3.(—8,—e)解析当疋＞0时，Ax)=xlnx,则ff=ln卄1=0,解得易知当Q0时，f3min=f(£)=—£>—e,故只能在/<0时，求解f(x)<—e•因为函数代力为奇函数，在冋一平面直角坐标系中作H!f(x)的大致图象如图所示，根据函数单调性，且f(—e)=—f(e)=—e・]ne=—e,得所求不等式的解集为%<~e

6、.4.+8)5.[*,+°°)i19解析f9(x)=2财+-一2,由题意知I,f9(x)30在(0,+8)上恒成立，即2〃注一飞+-在xxx(0,+8)上恒成立，令(=丄>0,则2加2—#+2&X乂*•*(—/+2Z)max=1,2/77&1,・：刃2*.6.(1)

7、⑵(0,

8、解析⑴f3=3W#+6(W—1)/,由题意知尸(4)=0,解得k=^.⑵由尸3=3&/+6(斤一1)/,由题意知f(4)W0,解得又斤>0,故0V&W#.7.(—8,—1)U(3,+°°)解析才=—#+2Z^—(2方+3),要使原函数在R

9、上单调递减，应有y'W0恒成立，所以4=4〃一4(2力+3)=4(〃一2力一3)00,所以一1W力W3,故使该函数在R上不是单调减函数的方的収值范围是方<一1或R>3.8.(—8,21n2-2］解析因为f(0=/—『一$“所以f(劝=2x—e—a,因为函数f3=#-「一"/在R上存在单调递增区间，所以尸(x)=2x—e"—臼$0,即臼W2x—e"有解，设g(x)=2x—e则g'(x)=2—e',令g‘3=0,解得x=ln2,则当^0,g(x)单调递增，当^>ln2时，g'(x)V0,g

10、(/)单调递减，所以当%=ln2时，g(x)収得最大值，g3«m=g(ln2)=21n2—2,所以白W21n2-2.3.(-1,2)解析令Kx)=xfx),则F(%)=A%)+%r(x),•.•当/三(一8,0］时，xf(x)

11、2^-1

12、<3,解得一1

13、0,都有力'(劝=丄+4—已20,XX即对V%>0,都有臼0丄+£XX故实数曰的取值范围是(一8,0].(2)设切点(血In心一丄)，贝I」切线方程为y~(In%o——)Ao(X—Xo),f+衲。+y=(—+_)%+(I