江西省中考数学教材知识复习第二章方程（组）和不等式（组）课时10一元二次方程及其应用备.

《江西省中考数学教材知识复习第二章方程（组）和不等式（组）课时10一元二次方程及其应用备.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时10一元二次方程及其应用经典考题〕一、选择题1.(2015•随州)用配方法解一元二次方程x2-6x-4=o,下列变形正确的是(D)A.(x—6尸=一4+36B.(x—6尸=4+36C.(x—3尸=—4+9D.(x-3)2=4+92.(2015・山西)我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0,从而得到原方程的解为X1=0,X2=2.这种解法体现的数学思想是(A)A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想3.(201

2、5-佛山)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了3in,剩余一块面积为20点的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A)3m120m2I::m4444%A.7mB.8mC.9mD・10m二、填空题4.(2015•丽水)解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程x+3=0(答案不唯一〉.5.(2015•呼和浩特)若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,贝ija+b=1—=—2—*三、解答题6.(2015•广东)解方程：x2-

3、3x+2=0.［解］因式分解得(x—l)(x—2)=0,.*.x—1=0或x—2=0.••Xi=1,X2=2.7.(2015・珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近儿年不断增加绿地而积,2014年达到82.8公顷.(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？［解］(1)设该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得57.5(1+x)2=82.8,解得xi=0.2,X2=—2.2(不合题意，舍去).答：该

4、镇2012年至2014年绿地血积的年平均增长率为20%.(2)V82.8X(1+20%)=99.36<100,・・・若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地而积不能达到100公顷.模拟预测）一、选择题1.（2015・雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是（B）A.5B.7C.5或7D.102.（2015•哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积.现有一块长方形绿地，它的短边长为60m,若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地而

5、积比原来增加1600I『•设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是（A）A.x（x-60）=l600B.x（x+60）=l600C.60（x+60）=l600D.60（x-60）=1600二、填空题3.（2015•厦门）方程x2+x=0的解是x=0或x=—1.4.（2015・咸宁）将x'+6x+3配方成（x+m）'+n的形式，则m=3•ab5.（2015•潍坊）将4个数a,b,c,d排成2行.2列，两边各加一条竖直线记成，cda定义cb=加一be,上述记号就叫做2阶行列式.dx+11—X1—Xx+1=8,则x=

6、Z三、解答题6.解方程X2—4x+l=0.［解］移项，得X2—4x=—1.配方,得X2—4x+4=—1+4,(x—2尸=3,由此可得x—2=土萌，即xi=2+&,X2=2—羽.7.（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加.（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年底到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共1

7、00间,这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30）,且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个，最少提供养老床位多少个？［解］（1）设该市这两年（从2013年底到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x,由题意可列出方程：2(1+x)2=2.88,解得xi=O.2,X2=—2.2(不合题意，

8、舍去).答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.(2)①设规划建造单人间的房间数为t(10WtW30),则建造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100—3t,由题意得t+4t+3(100—3t)=200,解得t=25.答：t的值是25.②设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得y