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时间:2019-01-04
《中考数学 教材知识复习 第二章 方程(组)和不等式(组)课时9 分式方程及其应用课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 方程(组)和不等式(组)课时9分式方程及其应用知识要点·归纳1.分式方程及解法(1)分母里含有__________的方程叫做分式方程.(2)解分式方程的基本思路是_________________________,具体步骤是:①去分母,在方程的两边都乘_____________,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③验根,把整式方程的根代入_____________,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.未知数将分式方程化为整式方程最简公分母最简公分母2.分式方程的应用列分式方程解应用题的关键是分析题意,从多角度
2、思考问题,找准等量关系,设出未知数,列出方程,最后还要注意求出的未知数的值,不但要是所列方程的根,而且还要符合实际意义.3.易错知识辨析(1)去分母时,不要漏乘没有分母的项.(2)解分式方程的重要步骤是检验,检验的方法是代入最简公分母,使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.(3)如何由增根求参数的值:①将原方程化为整式方程;②将增根代入变形后的整式方程,求出参数的值.课堂内容·检测1.把分式方程的两边同时乘(x-2),约去分母,得()A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+
3、(1-x)=x-22.(2015·温州)如果分式与的值相等,则x的值是()A.9 B.7 C.5 D.33.若分式与1互为相反数,则x的值是_______.DA-14.(2016·南京)分式方程的解是__________.5.(2015·海南)今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获荔枝8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少收获60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少千克.设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程___________.考点·专项突破考点一 分式方程的解法[例1] (201
4、5·广西)解分式方程:[分析] 本题考查解分式方程的能力,因为2-x=-(x-2),所以最简公分母为(x-2).[解答] 方程两边同乘(x-2),得(x-3)+x-2=-3,合并同类项得2x-5=-3,解得x=1,经检验,x=1是原分式方程的解.(2015·深圳)解方程:[触类旁通1][解] 去分母,得x(3x-2)+5(2x-3)=4(2x-3)·(3x-2),去括号,得3x2-2x+10x-15=24x2-52x+24,移项、合并同类项,得7x2-20x+13=0,因式分解,得(x-1)(7x-13)=0,解得x1=1,x2=经检验,x1=1,x
5、2=是原分式方程的解,∴原方程的解为x1=1,x2=考点二 分式方程的应用[例2] (2016·聊城)为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km,运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间.[分析] 设城际铁路的现行速度是xkm/h,城际铁路的设计时速是(x+110)km/h;现行路程是120km,设计路程是114km,由时间=,运行时间=×现行时间,就可以列方程了.[解答] 设城际铁路的现行速度是xkm
6、/h.由题意得解这个方程得x=80.经检验,x=80是原分式方程的根,且符合题意.则答:建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间是0.6h.(2015·北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?[解] 设2015年底全市租赁点有x个,由题意得解得x=1000,经检验,x=
7、1000是原方程的解.且符合实际情况.答:预计到2015年底,全市将有租赁点1000个.[触类旁通2]考点三 分式方程中的综合应用[例3] (2015·咸宁)在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;(2)设甲工程队施工x天,乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x之间的函数解析式;(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙
8、队每天绿化费用是0.25万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工总
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