中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时9分式方程及其应用备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时9分式方程及其应用一、选择题1．(2015·济宁)解分式方程＋＝3时，去分母后变形正确的为(D)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3D．2－(x＋2)＝3(x－1)2．对于非零的两个实数a，b，规定ab＝－，若2(2x－1)＝1，则x的值为(A)A.　　　B.　　　C.　　　D．－二、填空题3．(2015·孝感)分式方程＝的解是__x＝__．4．关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是__

2、m＞2且m≠3__．5．(2015·资阳)观察分析下列方程：①x＋＝3，②x＋＝5，③x＋＝7.请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x＋＝2n＋4(n为正整数)的根，你的答案是__x＝n＋3或x＝n＋4__．三、解答题6．(2015·山西)解方程：＝－.[解]　方程左右两边同时乘2(2x－1)，得2＝2x－1－3，化简得2x＝6，解得x＝3，检验：当x＝3时，2(2x－1)≠0，所以，x＝3是原分式方程的解．7．(2015·雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件

3、个数．[解]　设该车间原计划每天生产零件x个，则根据题意得－＝5，解得x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的根．答：该车间原计划每天生产零件15个．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8．(2016·东营)东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是

4、购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？[解]　(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，由题意得＝2×.解得x＝50.经检验，x＝50是原分式方程的解．所以，x＋20＝70.答：

5、购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元．(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球，由题意得50×(1＋10%)×(50－y)＋70×(1－10%)y≤2900.解得y≤18.75.由题意知，最多可购买18个乙种足球．笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．一、选择题1．将分式方程1－＝去分母，得到正确的整式方程是(B)A．1－2x＝3B．x－1－2x＝3C．1＋2x＝3D．x－1＋2x＝32．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方

6、程正确的是(C)A.＝B.－20＝C.－＝20D.＋＝20政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线二、填空题3．(2015·攀枝花)分式方程＝的根为__x＝2__．4．(2015·德化)如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为____．三、解答题5．已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解

7、与方程＝4的解相同．(1)求k的值；(2)求方程2x2－kx＋1＝0的另一个解．[解]　(1)∵＝4，∴2x＋1＝4－4x，∴x＝，经检验，x＝是原分式方程的解．把x＝代入方程2x2－kx＋1＝0，解得k＝3.(2)由(1)得方程2x2－3x＋1＝0，得(x－1)＝0，解得x1＝，x2＝1，∴方程2x2－kx＋1＝0的另一个解为x＝1.6．(2015·随州)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽