中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时10 一元二次方程及其应用备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时10一元二次方程及其应用一、选择题1．(2015·随州)用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是(D)A．(x－6)2＝－4＋36　　　B．(x－6)2＝4＋36C．(x－3)2＝－4＋9D．(x－3)2＝4＋92．(2015·山西)我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，从而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法

2、体现的数学思想是(A)A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想3．(2015·佛山)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(A)A．7mB．8mC．9mD．10m二、填空题4．(2015·丽水)解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__x＋3＝0(答案不唯一)__．5．(2015·呼和浩特)若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__1或－__.三、解答题6．(2015·广东)解方程：x2－

3、3x＋2＝0.[解]　因式分解得(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0.∴x1＝1，x2＝2.7．(2015·珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？[解]　(1)设该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得57.5(1＋x)2＝82.8，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率为20%.(2)∵

4、82.8×(1＋20%)＝99.36＜100，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．一、选择题1．(2015·雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(B)A．5　　　B．7　　　C．5或7　　D．102．(2015·哈尔滨)今年我市计划扩

5、大城区绿地面积．现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(A)A．x(x－60)＝1600B．x(x＋60)＝1600C．60(x＋60)＝1600D．60(x－60)＝1600二、填空题3．(2015·厦门)方程x2＋x＝0的解是__x＝0或x＝－1__.4．(2015·咸宁)将x2＋6x＋3配方成(x＋m)2＋n的形式，则m＝__3__．5．(2015·潍坊)将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，

6、定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝8，则x＝__2__．三、解答题6．解方程x2－4x＋1＝0.[解]　移项，得x2－4x＝－1.配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，(x－2)2＝3，由此可得x－2＝±，即x1＝2＋，x2＝2－.7．(2016·湖州)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间

7、共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间(3个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个，最少提供养老床位多少个？[解]　(1)设该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方