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《2017-2018学年高中数学课时作业12向量的加法北师大版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业12向量的加法
2、基础巩固1（25分钟，60分）-、选择题（每小题5分，共25分）1•点0是平行四边形/〃仞的两条对角线的交点，贝UO+OC+CB^于（）A.ABB.BCC.CDD.DA—►—►—►—►—►—►解析：因为点0是平行四边形肋m的两条对角线的交点，贝1JAO+OC+CB=AC+CB=AB.故选A.答案：A—►—►—►—►—►2.在矩形初皿中，
3、個=4,
4、网=2,则向量AB+AI）+AC^长度等于（）A.2/B.4&C.12D.6解析：因^AB+AD=AQ所以AB+AD+A^J长度为/涕勺模的2倍，故选B.答案：B3•如图在平行四边形中，下列结论中错误的是（）A.AB+C
5、D=0B.AD+AB=AC—►—►—►—►—►C.AD+BD=AB）.AD+CB=0—►—►―►―►—►—►—►—►解析：由
6、初
7、=丨创，且初与CM勺方向相反，知肋与沁一对相反向量，因此有AB+CD=0,故选项A正确；由向量加法的平行四边形法则知AD+AB=AC,故选项B正确;由AB~AD=DB,得AB=AD+DB,故选项C错误;血＞与Q?是一对相反向量，故AD+CB=0,故选项D正确.答案：C4・如图所示，四边形血^刀是梯形，AD〃BC,则OA+BC+AB=（）A.CDB.OCC.DAD.CO―A―A―A―A―A―A―A解析：OA+BC+AB=OA+AB+BC=OC.答案：B5.如图
8、所示，在正六边形ABCDEF中，若AB=,贝1」
9、初+处+（勿等于（）A.1B.2C.3D.2a/3—►—►解析：由止六边形知用-〃C—►—►—►—►—►—►—►所以肋+FE+CD=AB+BC+CD=AD,—>—>—>—>所以AB+FE+CD=AD=2.故选B.答案：B二、填空题（每小题5分，共15分）—►—►—►—►―►6・化简C4E+•栃）+（B0+BC）+0M=.—*—*—*—*—►—►—►—►—►—►—►解析：原式=（AB+B6+（创+/炯+BC=A0+0B+BC=AB+BC=AC.―A答案：AC—►—►—►7.在菱形ABCD中,ZDAB=6Q°,
10、肋
11、=1,贝\B
12、C+CD=.解析：在菱形血妙中，连接加，TZ刃〃=60°,:.HBAD为等边三角形，—►—►又・・・
13、加
14、=1,・・・
15、肋
16、=1,—►—►—►BC+CD=BD=i.答案：18.小船以10电km/h的速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h,则小船实际航行速应的大小为km/h.解析：如图，设船在静水中的速度为
17、芮
18、=10£km/h,河水的流速为
19、乃
20、=10km/h,小船实际航行速度为丙,则Iv}2+
21、v>2=
22、v0\得（10^/3）2+102=
23、Po
24、2,所以
25、丙
26、=20km/h,即小船实际航行速度的大小为20km/h.答案：20三、解答题（每小题10分，共
27、20分）9.如图所示，设0为正六边形ABCDEF的屮心，作出下列向量:MOA+OC；解析：（1）由图可知，四边形加恭为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则,得OA+OC=OB.(2)由图可知，BC=FE=OD=AO,所以BC+FE=A0+0D=AD.7.已知OA=a=3,
28、OB=b=3,ZAOB=^0°,求
29、a+b.―►―►解析：如图,・・・丨创
30、=
31、曲=3,A•••四边形为菱形.连接0GAB,则OCVAB,设垂足为ZZVZ^=60°,:.AB=OA=3.・••在X'BDC中，处兰名.
32、OC=
33、a+b=¥^X2=3百.I能力提升I（20分钟，40分）11.如
34、图所示的方格中有定点0,P,Q,E,F,G,H,则〃+%=(HA.OHB.OG―►―►C.FODE0—►—►解析：设a=OP+OQ,以OP,%为邻边作平行四边形，则夹在刃丿，间的对角线对―►―►—►—►应的向量即为向量a=OP+OQ,则日与FOK：度相等，方向相同，所以a=F0.答案：C12.如图，已知△血乞是直角三角形且ZA=90°,则在下列结论中正确的是—►—►—►①AB+AC=BC^—►—►—►②AB+CA=BC^—>—►—>®AB2+Ad2=BC\解析：①正确.以個化为邻边作口ABDC,又ZM=90°,所以为矩形，所以AD=BC,—►—►—►—►所以
35、AB+AC=AD=BC.—►—►—►—►②正确.AB+CA=CB=BC.—►―►—►③正确.由勾股定理^\ab2+ac2=bc\答案：①②③12.如图，已知向量a,b、c,d.(1)求作a+b+c+d；(2)设
36、a
37、=2,e为单位向量，求
38、a+e
39、的最大值.—►—►—►—►—►解析：(1)在平面内任取一点0,作OA=a,AB=b,BC=c,CD=d,则OD=a+b+c+d.(2)在平面内任取一点0,
