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1、平方根专题（1）16的平方根是算术平方根是V16的平方根是算术平方根是（2）4的平方根是算术平方根是a/4的平方根是算术平方根是（3）两个公式:典型例题例1•己知一个人正数的平方根分别是a+3和2a-15,求这个正数.己知a+3与2a—15是某个正数的平方根，求这个正数例2.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+l的平方根是±5,求m+2n的值.例3已知x、y满足
2、x-y
3、+J7込=0,求以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长。例4求下列代数式的值（1）如果/=4,丽=3,求G+啲值。(2)已知x是49的平方根，y是25的算术平方根，求x+y的值例5若m满
4、足关系式求(3x+5y-2-m+J2x+3y兀一199+y•J99_x_y,试求m的值【巩固练习L1、若x、y为实数，且卜+y
5、+J戸=0,则(-)2010的值为y2、若迟三与
6、b+2
7、互为相反数，则(a—b)2=3、若V2x+l+
8、y~l
9、=0,则x2+y2=4^U知x、y为实数，口y=-9一丿9-x+4.求頁+“的值.5^已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示，化简-g
10、+J(b_c)21111ab0c6、已知实数a,b,c满足丄a-b+/2b+c+(c-—)2=0,求a(b+c)的值7、己矢口Ja-5+J10-2a=h+4,求a力的值8、已
11、矢口
12、2009-4+血-2010=d,求的值9、当x为何值时，VZr+1+6有最小值，最小值是多少?10、已知R+加-2卜0,求/+@+
13、）；+1）+（°+2）；+2）S冲998）如998）的值ll^若a+Ja-2=2,求Jq+2的值12、已知x是倔的整数部分，y是倔的小数部分，求（y何2的平方根。12•观察卜列各式：（4+£=3石,店+占=5石,J12+£=7到的规律用含自然数讪＞1）的代数式表示出來是16+£=9石'…•请你将猜想13.（2014年山东省滨州市）计算下列各式的值:^92+19;«99?+199；«9992+1999；』99992+1999
14、9•观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得”9…92+199・・・9=2014T914・观察下列各式及其验证过程：（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4』善的变形结果并进行验证;（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，Rn»2）表示的等式，并给出证明。15、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。«+«=2s£（V2）2=3S2=^（巧F=4$3=£••…（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.（2）推算l\OA]Q的长.（3）求出Sj+Sj+S]+…+S$的值.16、学习了有关平方根的知识后，我们
15、知道负数没有平方根•但如果我们假设存在一个数i,使i2=-l,那么(-沪=i2=-l,因此就有两个平方根i和・i,进一步猜想：(±2护=(±2)2/2=-4,所以・4的平方根是±2i；因为(±3/)2=(±3)2/2=-9,所以・9的平方根是±3/,根据以上信息解答下列问题：(1)求・16,・25的平方根；(2)求几化化化几产...的值,你发现有什么规律?请用式子表示.17•找规律并解决问题(1)填写下表.a0.00010.01110010000()()()()()想一想上表中已知数d的小数点的移动与它的算术平方根石的小数点移动间有何规律?(2)利用规律计算
16、.已矢QV15«3.87,求V0J5«V1500«若"=b,应=a,贝ijV70=V700=立方根专题一•立方根的性质：1.2.3.4.二.若一个数的小数点向左(向右)移动3n位，则它的立方根的小数点向左(向右)移动n位。知识点1利用定义求值a.求下列各式中的x・(1)(0.U+10)3=-27000(2)如+5=2(3)4x2=121(4)125兀'+512=027(5)(x4-2)*+1=—Ob•已知2x+l的立方根是3,求5x4的平方根c.已知V1匚/=1-/,求a的值。知识点2利用立方根的性质求相关式子的値已知»3y-l+也-2丁二0,且xhO,y工
17、0,求兰的值知识点3立方根用算术平方根的综合若叫G二五为a-3b的算术平方根:琲匚F为Z的立方根，求2a-3b的立方根知识点4小数点的移动规律问题1.填写下表：a0.0000010.001110001000000（1）表屮a的小数点的移动与畅的小数点移动有何规律?⑵用（1）的规律计算：若V12=b,“0.012二m,"12000二n,求m,n的值（用b表示）。1.观察等式判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写岀你的一般结论.拓展巧练[x]表示不大于x的最大整数,如:[3.15]=3,[3.7]=3,,[3]=3,则_Vlx2x3]+[^
18、/2x3x4]+[#3x4x5]+[^4x5x6]+
