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时间：2019-10-05
《2-6.中值定理ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、●●高了低了到了一个特殊的例子：假设从A点运动到B点，那么有许多种走法，首先我们来看一个例子。行走的典型路线如下：中值定理演示（1）●●这说明：在极大值或极小值点处,函数的导数为0.几何意义是：在极值点处的切线平行于AB的连线或x轴.典型情形的证明思想●结论:Rolle定理中值定理演示（1）§2.6微分中值定理一、罗尔(Rolle)定理例如:几何解释:证如果f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件，因此,也称罗尔定理为导函数方程根的存在定理.也就是导函数方程ƒ′(x)=0例如:注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足
2、,其结论可能不成立.例1证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾,则中值定理演示（2）结论:Lagrange中值定理二、拉格朗日(Lagrange)中值定理拉格朗日中值公式证作辅助函数几何解释:推论1证作辅助函数F(x)=f(x)-g(x),由题设根据推论1知F(x)=C(C为一常数),即f(x)-g(x)=C,故f(x)=g(x)+C.因此证使得同理：解显然，f(x)在R连续(请同学们自己证明）.由推论３有:例8证例9证由上式得三、柯西(Cauchy)中值定理证例11证
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